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討論串[中學] 不等式證明
共 23 篇文章
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#13
[中學] 不等式證明
推噓6(6推 0噓 3→)留言9則，0人參與, 最新作者raymond92928 (raymond)時間9年前 (2016/03/30 10:40), 編輯資訊
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腦袋卡住了.... 前一小題證明了a^2+b^2+c^2>=1/3. 不知道有沒有用. http://miupix.cc/pm-Q45AXI. 平方的倒數和>=27. 字有點醜. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.100.192.166. ※ 文章網址: http
#12
[中學] 不等式證明
推噓0(0推 0噓 2→)留言2則，0人參與, 最新作者linrob (小裕)時間11年前 (2014/05/19 20:13), 編輯資訊
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已知a，b，c為正數. 試證：根號(a^2+b^2)+根號(b^2+c^2)+根號(c^2+a^2)≧(根號2)（a+b+c）. 原本的想法是用算幾不等式. 現在證到. 根號(a^2+b^2)+根號(b^2+c^2)+根號(c^2+a^2)≧(根號2)[(根號ab)+(根號bc)+(根號ac)]就證
#11
[中學] 不等式證明
推噓0(0推 0噓 3→)留言3則，0人參與, 最新作者heavenest (玄˙霜月)時間12年前 (2013/03/19 00:16), 編輯資訊
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問題:. 任取101個實數，存在一數對(ｕ,ｖ). 使得100*｜u-v｜*｜1-uv｜≦(1+u^2)(1+v^2) 試證明之. 在下試著用柯西不等式來證明. 似乎是因為用不到101個實數這個條件,使得證明上面有些問題在. 僅能說明｜u-v｜*｜1-uv｜≦(1+u^2)(1+v^2) 這條件成立
#10
Re: [中學] 不等式證明
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者Sfly (topos)時間13年前 (2012/04/25 15:44), 編輯資訊
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By Cauchy's ineq,. 1 1 1. ( --------- + -------- + --------- )(a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)) >=(1/a+1/b+1/c)^2.. a^3(b+c) b^3(a+c) c^3(a+b). Since a(b+c)+b(a+
#9
Re: [中學] 不等式證明
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者doa2 (邁向名師之路)時間13年前 (2012/04/25 09:55), 編輯資訊
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a=1/bc 將1/a^2換成b^2c^2 後面雷同. 因此左式變成b^2c^2/(ab+ac) + a^2c^2/(ab+bc) + a^2b^2/(ac+bc). 又[b^2c^2/(ab+ac) + a^2c^2/(ab+bc) + a^2b^2/(ac+bc)]((ab+ac)+(ab+bc
(還有28個字)
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