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討論串[中學] 不等式證明
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#8
[中學] 不等式證明
推噓2(2推 0噓 5→)留言7則，0人參與, 最新作者callmedance (阿call)時間13年前 (2012/04/25 08:58), 編輯資訊
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a,b,c為正數 , abc = 1 試證明. 1 1 1 1 1 1 1. ---------- + ---------- + ---------- > ---*(--- + --- + ---). a^3(b+c) b^3(a+c) c^3(a+b) = 2 a b c. 看題目敘述上，應該是算
#7
Re: [中學] 不等式證明
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者TWN2 (twn2)時間14年前 (2011/08/24 00:58), 編輯資訊
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(a+(2/√3))(a-(1/√3))^2≧0 => a/(1-a^2) ≧ (3√3/2)a^2 得證. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 18.95.6.60. ※ 編輯: TWN2 來自: 18.95.6.60 (08/24 00:59).
#6
Re: [中學] 不等式證明
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者diow1 (小玉)時間14年前 (2011/08/22 19:49), 編輯資訊
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本題 , 尚未 有人 解 出 !. 感謝 前幾位 大大 , 真是 麻煩 了 .....<揪 感 心>. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 59.126.14.139.
#5
Re: [中學] 不等式證明
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者FAlin (FA = ハガレン)時間14年前 (2011/08/22 12:46), 編輯資訊
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1 1 1. 3/ 已知 a,b,c是正數,且 abc=1 證 (a-1+ ---)(b-1+ ---)(c-1+ ---) ≦ 1. b c a. x , y , z 也是正數. 令 a = x/y b = y/z c = z/a. 代入式子中有 (x-y+z)/y * (y-z+x)/z * (
(還有136個字)
#4
Re: [中學] 不等式證明
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者xx5236294roy (roy)時間14年前 (2011/08/22 11:44), 編輯資訊
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by 柯西不等式. (b^2 + c^2 )*(1^2 + 1^2) ≧ (1*b + 1*c)^2. 又a^2 + b^2 + c^2 ≦ 18. --> b^2 + c^2 ≦ 18-a^2. 所以, (18-a^2)*(1^2 + 1^2) ≧ (b^2 + c^2 )*(1^2 + 1^2)
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