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討論串[中學] 證明題
共 12 篇文章

推噓1(1推 0噓 0→)留言1則,0人參與, 最新作者LPH66 (-6.2598534e+18f)時間10年前 (2016/01/22 03:19), 編輯資訊
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又一另解:. a^2+23 = (a^2-1)+24 = (a+1)(a-1)+24. a 除以 6 餘 5, 故 a+1 是 6 的倍數, a-1 除以 6 餘 4. 也就是兩者是相鄰偶數, 都除以 2 之後為相鄰整數, 必有一為偶數. ↑. 所以 (a+1)(a-1) 是 3*(2*2)*2 =
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推噓0(0推 0噓 0→)留言0則,0人參與, 最新作者keith291 (keith)時間10年前 (2016/01/22 01:44), 編輯資訊
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可設 a = 6n - 1 ( n = 1,2,3...). 題目即證 : 對 n 為正整數且 a = 6n - 1, a^2 + 23 必為 24 的倍數. n = 1 時 a = 5, a^2 + 23 = 48 為24的倍數,命題成立. 設 n = k 時 a^2 + 23 = (6k - 1
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推噓1(1推 0噓 3→)留言4則,0人參與, 最新作者allenwlt (沒事)時間10年前 (2016/01/22 01:21), 編輯資訊
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已知正整數 a除以6餘5 求證a^2+23必為24的倍數. 提示 利用連續兩整數的乘積必為2的倍數. 謝謝++. --. --. 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 124.8.226.185. 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.14533

推噓1(1推 0噓 7→)留言8則,0人參與, 最新作者doa2 (邁向名師之路)時間11年前 (2014/06/11 22:33), 編輯資訊
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第二題,任選三個人一組,有C(10,3)=120種可能. 每個人出現C(9,2)=36次. 故120種總和=(1+...+10)*36=55*36. 則這120種組合至少有一組≧55*36/120=11*3/2=16.5. 但是各組總和均為整數. 故至少有一組學生號碼數≧17. --. 發信站:

推噓1(1推 0噓 1→)留言2則,0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2014/06/11 17:51), 編輯資訊
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1/1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +......+ 1/27 - 1/28. = [1/1 + 1/2 + ... + 1/28] - 2[1/2 + 1/4 + .. + 1/28]. = [1/1 + 1/2 + ... + 1/28] - [1/1 + 1/2 + .. + 1/14
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