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討論串[微積] 一題積分
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∞. ∫ exp(-t^2 - (9/t)^2)dt. 0. exp(-t^2 - (9/t)^2) = exp(-t^2 - (x/t)^2) = I(-x) = exp[-(-t - (x/t))^2 + 2x]}. I'(x) = (-2x/t^2)*exp(-t^2 - (x/t)^2).
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令x=π-t. π xsinx. ∫ ---------dx. 0 1+cos^2x. π (π-t)sin(π-t). =∫ ----------------- dt. 0 1+cos^2(π-t). 原本π到0 -dt. 把負號變成0到π. π πsint π tsint. =∫ -------
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