[微積] 一題積分

看板Math作者 (阿里%%韓不住)時間6年前 (2019/06/13 14:42), 編輯推噓2(2推 0噓 8→)
留言10則, 3人參與, 6年前最新討論串163/170 (看更多)
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請問1怎麼拆成2，3式的推不出來 謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 124.219.107.195 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1560408137.A.6E0.html
→
06/13 14:51, 6年前 , 1F
就分子(x-1/2) +(3/2) 拆這2項
06/13 14:51, 1F
→
06/13 14:58, 6年前 , 2F
∫ (x-1/2) / {(x-1/2)^2 +3/4} dx +
06/13 14:58, 2F
→
06/13 14:58, 6年前 , 3F
∫ (3/2) / {(x-1/2)^2 +3/4} dx
06/13 14:58, 3F
→
06/13 15:02, 6年前 , 4F
(2)式 令u=(x-1/2) ,(1/2)∫2u/(u^2+3/4)du=
06/13 15:02, 4F
→
06/13 15:04, 6年前 , 5F
=(1/2) ln|u^2+3/4| =(1/2) ln|x^2-x+1|
06/13 15:04, 5F
→
06/13 15:05, 6年前 , 6F
(3)查積分表比較快 要推導用三角函數也可以 複雜點
06/13 15:05, 6F
推
06/13 15:34, 6年前 , 7F
nice
06/13 15:34, 7F
推
06/13 17:42, 6年前 , 8F
∫ 1/(x^2+a^2) dx = (1/a) tan^(-1) (x/a)
06/13 17:42, 8F
→
06/13 17:43, 6年前 , 9F
x -> x - 1/2 , a -> √3 / 2
06/13 17:43, 9F
→
06/13 18:19, 6年前 , 10F
嫌打字太麻煩就參考積分表 樓上真簡易打出
06/13 18:19, 10F
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