[機統]先勝三局者獲勝

看板Math作者 (西門彼得)時間2月前 (2024/02/15 14:57), 2月前編輯推噓2(2推 0噓 17→)
留言19則, 4人參與, 2月前最新討論串1/8 (看更多)
題目： 甲乙兩隊比賽桌球，先勝三局者為贏方（無和局），試求比賽共有多少種比賽過程？ 解： *劃樹狀圖解 答案20種 *類似求｛甲、甲、甲、乙、乙、乙｝有幾種排列組合？ 排列組合6！/（3！3！）=20種 甲第一6種、甲第二5種、種......乙第一3種、乙第二2種…………分子是連乘6!種 甲甲甲 乙乙乙 各 3! 種 去當分母除掉 ……………… 我的問題是有沒有可能出現「同時甲三局乙三局」？直覺上賽六局然後甲乙同時各自出現 三局有考慮嗎？ 我用樹狀圖畫過了，是二十種沒錯。答案也是20種。 如果「有計算和局」然後累計三場和局就算平手、又要怎麼算呢？ 我在複習商用數學，這是商用數學談機率篇章的習題。 請各位網友幫我看一看怎麼解好呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.37.24.158 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1707980255.A.BB0.html
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02/15 15:00, 2月前 , 1F
各位網友我「頓悟」了，先勝後勝分開所以不會平手
02/15 15:00, 1F
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02/15 15:00, 2月前 , 2F
那麼平手怎麼算呢？
02/15 15:00, 2F
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02/15 15:01, 2月前 , 3F
請問你們有什麼高見沒有？如果「各自贏三局」？
02/15 15:01, 3F
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02/15 15:05, 2月前 , 4F
各自贏三局有甲乙各自先三局者就不會平手
02/15 15:05, 4F
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02/15 15:05, 2月前 , 5F
那麼如果計算平局，連三局平局者和，怎麼計算呢？
02/15 15:05, 5F
推
02/15 15:56, 2月前 , 6F
你的題目規則已經是搶三勝了 不會3:3平手
02/15 15:56, 6F
是否是？ {甲甲甲乙乙｝甲勝加上｛乙乙乙甲甲｝乙勝的排列數字 2*(5!/(3!*2!))=? 的5*4=20 ※ 編輯: BASICA (114.37.24.158 臺灣), 02/15/2024 16:29:16 ※ 編輯: BASICA (114.37.24.158 臺灣), 02/15/2024 16:29:57
推
02/15 16:30, 2月前 , 7F
應該是 剛剛卡住沒想到排列組合的解法XD 謝謝~
02/15 16:30, 7F
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02/15 16:32, 2月前 , 8F
我是老學生喔！現在在複習商用數學，不是高中生喔！
02/15 16:32, 8F
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02/15 19:20, 2月前 , 9F
這個列式2*(5!/(3!*2!))是對的嗎？還是只是剛好而以
02/15 19:20, 9F
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02/15 19:23, 2月前 , 10F
您認為怎麼解？貢獻一下您的意見好不好？
02/15 19:23, 10F
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02/15 19:32, 2月前 , 11F
甲甲甲乙乙是不被題目條件允許的，但是你把他算進去
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02/15 19:35, 2月前 , 12F
您的意思是什麼？為什麼不可以那樣列式子？您會怎
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02/15 19:35, 2月前 , 13F
麼解？
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02/15 19:42, 2月前 , 14F
我也是分成3種狀況
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02/15 19:56, 2月前 , 15F
前三場甲甲甲比賽就結束了，後三場不會打，所以不
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02/15 19:56, 2月前 , 16F
管後三場本來有幾種可能組合都只能算一種
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02/15 20:00, 2月前 , 17F
不過這樣列式應該不會有問題因為甲甲甲乙乙也是只
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02/15 20:00, 2月前 , 18F
有一種
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02/15 20:05, 2月前 , 19F
只討論五戰三勝的情況，先勝後勝其實不必管
02/15 20:05, 19F
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