Re: [機統]先勝三局者獲勝

看板Math作者 (312)時間2月前 (2024/02/15 18:38), 2月前編輯推噓4(4推 0噓 13→)
留言17則, 4人參與, 2月前最新討論串4/8 (看更多)
※ 引述《BASICA (西門彼得)》之銘言： : 如果「有計算和局」然後累計三場和局就算平手、又要怎麼算呢？ : 我在複習商用數學，這是商用數學談機率篇章的習題。 : 請各位網友幫我看一看怎麼解好呢？ 令狀態函數 f(x,y,z) 代表甲勝x場，乙勝y場，平手z場的方法數 即 f(x,y,z)=f(x-1,y,z)+f(x,y-1,z)+f(x,y,z-1) 則f(x,y,z)=(x+y+z)!/(x!y!z!) 甲勝(先勝三場為勝)的方法數為 f(2,0,0)+f(2,1,0)+f(2,0,1)+f(2,2,0)+f(2,0,2)+f(2,1,1)+f(2,1,2)+f(2,2,1)+f(2,2,2) =f(2,0,0)+2f(2,1,0)+2f(2,2,0)+f(2,1,1)+2f(2,1,2)+f(2,2,2) =1+6+12+12+60+90=181 乙勝的方法數為 f(0,2,0)+f(1,2,0)+f(0,2,1)+..... 平手的方法數為 f(0,0,2)+f(1,0,2)+f(0,1,2)+..... x,y,z任兩互換對稱 所以甲勝方法數=乙勝方法數=平手方法數 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.255.207.206 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1707993529.A.A4B.html ※ 編輯: ERT312 (111.255.207.206 臺灣), 02/15/2024 18:46:05
推
02/15 18:49, 2月前 , 1F
謝謝，您真厲害，這個畫圖太繁雜了解不出來
02/15 18:49, 1F
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02/15 18:50, 2月前 , 2F
現實生活一般有和解平手的情況
02/15 18:50, 2F
推
02/15 18:53, 2月前 , 3F
我現在學算術，益智一下就好了，我有商用數學課本
02/15 18:53, 3F
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02/15 18:53, 2月前 , 4F
拿來算一算好玩就好了
02/15 18:53, 4F
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02/15 18:56, 2月前 , 5F
以前在學校有一個圖書館工友會解高等數學習題，他是
02/15 18:56, 5F
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02/15 18:56, 2月前 , 6F
單純自修的學歷只有國中，我會微積分學過近代商用
02/15 18:56, 6F
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02/15 18:56, 2月前 , 7F
數學，修過工程數學統計學，現在老了算起來好玩益
02/15 18:56, 7F
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02/15 18:56, 2月前 , 8F
智一下就好了
02/15 18:56, 8F
推
02/15 19:14, 2月前 , 9F
謝謝 又學到一招
02/15 19:14, 9F
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02/15 19:45, 2月前 , 10F
請問怎麼從f(x,y,z)=f(x-1,y,z)+f(x,y-1,z)+f(x,y,z
02/15 19:45, 10F
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02/15 19:45, 2月前 , 11F
推出f(x,y,z)=(x+y+z)!/(x!y!z!) ?
02/15 19:45, 11F
如果你是要問怎麼只從那個遞迴式推出之下的公式 那是沒辦法的 不要忘了f的定義是方法數，且它有初始條件的 比如f(0,0,0)=f(1,0,0)=1 等等 不過如果要驗證公式符合遞迴式倒是很簡單
推
02/15 19:47, 2月前 , 12F
"甲乙平" 去做排列。剛剛讀文章的理解是這樣
02/15 19:47, 12F
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02/15 19:48, 2月前 , 13F
分母的意思就是刪除重複的甲 重複的乙 重複的平
02/15 19:48, 13F
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02/15 19:49, 2月前 , 14F
因為是搶三勝，所以最後一場其實是固定的。
02/15 19:49, 14F
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02/15 19:49, 2月前 , 15F
考慮最後一場之前的排列即可，也就是參數中的2
02/15 19:49, 15F
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02/15 19:55, 2月前 , 16F
對，甲先勝的條件之下最後一場一定甲勝，所以不要排
02/15 19:55, 16F
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02/15 19:55, 2月前 , 17F
最後一場
02/15 19:55, 17F
※ 編輯: ERT312 (111.255.207.206 臺灣), 02/15/2024 20:25:15
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