[微積] 微積分基本定理

看板Math作者 (姐姐殺手)時間2年前 (2021/05/11 11:27), 編輯推噓0(003)
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x 1 f(x)=1+∫ g(t)dt 且 g(x)=x(x-1)+∫ f(t)dt 試求f(x)和g(x) 0 -1 1 3 1 2 5 2 5 答案 f(x)= ─x - ─x + ─x + 1 g(x)=x - x + ─ 3 2 3 3 ========================================================== 先利用微積分基本定理 左右兩邊微分 得到 f'(x)=g(x) g'(x)=2x-1+F(1)-F(-1) 算到這邊卡住了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.41.140.55 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1620703621.A.A7F.html

05/11 11:36, 2年前 , 1F
設 g(x) = x(x-1) + k, k = ∫_[-1.1] f(t)dt
05/11 11:36, 1F

05/11 11:38, 2年前 , 2F
得出 f(x) = x^3/3-x^2/2+kx+1, 再代入 g(x) 求得 k
05/11 11:38, 2F

05/11 11:57, 2年前 , 3F
感恩
05/11 11:57, 3F
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