Re: [中學] 邊長2 3 4的△, 內心相關
※ 引述《tzhau (生命中無法承受之輕)》之銘言：
: ※ 引述《Kouson (時代)》之銘言：
: : △ABC, c=2,a=3,b=4, 若I為其內心, 則
: : 向量AI．向量BC = 3
: : (內積)
: : 請問要如何確認呢？
: : 感覺先定出坐標 以兩邊半角找出內心座標的過程很繁鎖
: : 不知道有沒有比較快確認的方法 謝謝
: 設IP垂直AB於P，IQ垂直AC於Q，則AP=AQ=(1/2)(2+4-3)=3/2
: 向量AI．向量BC =向量AI．(向量AC-向量AB)
: =向量AI．向量AC - 向量AI．向量AB
: =AQ*AC-AP*AB = (3/2)*4 - (3/2)*2 =3
http://www.cis.umac.mo/~fstitl/olympiad/2013-CMO-geom-training.pdf
參考
陳一理
所編著的"三角"
2cosA+cosB+cosC=2,cosB=-1/4,cosC=7/8.
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