討論串(共9篇) - [中學] 邊長2 3 4的△, 內心相關 - 看板Math

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討論串[中學] 邊長2 3 4的△, 內心相關

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[中學] 邊長2 3 4的△, 內心相關

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者Kouson (時代)時間5年前 (2019/03/30 22:16)資訊

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△ABC, c=2,a=3,b=4, 若I為其內心, 則. 向量AI．向量BC = 3. (內積). 請問要如何確認呢？. 感覺先定出坐標以兩邊半角找出內心座標的過程很繁鎖. 不知道有沒有比較快確認的方法謝謝. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.141.64.

Re: [中學] 邊長2 3 4的△, 內心相關

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者tzhau (生命中無法承受之輕)時間5年前 (2019/03/30 23:10)資訊

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設IP垂直AB於P，IQ垂直AC於Q，則AP=AQ=(1/2)(2+4-3)=3/2. 向量AI．向量BC =向量AI．(向量AC-向量AB). =向量AI．向量AC - 向量AI．向量AB. =AQ*AC-AP*AB = (3/2)*4 - (3/2)*2 =3. --. ※ 發信站: 批踢踢實業

Re: [中學] 邊長2 3 4的△, 內心相關

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者cyberlancer (Cyber)時間5年前 (2019/03/30 23:14)資訊

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利用 OI = a/(a+b+c) OA + b/(a+b+c) OB + c/(a+b+c) OC. 得 AI = 4/9 AB + 2/9 AC. 又 BC = AC - AB. 故 AI‧BC = (4/9 AB + 2/9 AC)‧(AC-AB). = 4/9 AB‧AC + 2/9 |AC

(還有149個字)

Re: [中學] 邊長2 3 4的△, 內心相關已刪文

推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者wayne2011 (男人愛看的比基尼)時間5年前 (2019/04/01 11:36)資訊

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原式. = (1/2)(CA^2+AI^2-IC^2-AI^2-AB^2+IB^2). = (1/2)[(CA^2-AB^2)+(IB^2-IC^2)]. = (1/2)(4-2)(4+2) + (1/4){[(2*3)/(9/2)]^2*(1+cosB)-[(3*4)/(9/2)]^2*(1+co

(還有219個字)

Re: [中學] 邊長2 3 4的△, 內心相關

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者wayne2011 (今夏最夯的比基尼)時間5年前 (2019/04/05 19:16)資訊

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http://www.cis.umac.mo/~fstitl/olympiad/2013-CMO-geom-training.pdf. 參考. 陳一理. 所編著的"三角". 2cosA+cosB+cosC=2,cosB=-1/4,cosC=7/8.. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc

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