[中學] 多項式問題

看板Math作者 (這裡有批不鏽鋼碗好便宜~)時間7年前 (2018/02/11 11:01), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
留言9則, 3人參與, 7年前最新討論串10/10 (看更多)
各位版友好，小弟被學生考了一個多項式的題目， 貌似是學校內資優班的考古題，卡關很久， 所以只好上來求助了QQ 是否存在實係數多項式函數，滿足f(f(x))=x 有7102個實數解；而f(x)=x有2017個實數解。 為什麼？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.77.81 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1518318113.A.F8E.html
推
02/11 11:57, 7年前 , 1F
否 因為滿足f(f(x)=x的解答只有兩種可能 要馬 f(a
02/11 11:57, 1F
→
02/11 11:57, 7年前 , 2F
)=a 要馬 f(a)=b 且 f(b)=a 但是後者表示 a和b
02/11 11:57, 2F
→
02/11 11:57, 7年前 , 3F
一定是兩兩成對的解 因此數奇偶性就炸了
02/11 11:57, 3F
推
02/11 11:59, 7年前 , 4F
即使只是普通實函數 這個結論應該也是對的
02/11 11:59, 4F
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02/11 13:15, 7年前 , 5F
感謝大大！不過小弟不才研究很久，不太懂第一二行
02/11 13:15, 5F
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02/11 13:15, 7年前 , 6F
厚顏請求更淺白的解釋嗚嗚(遮臉)
02/11 13:15, 6F
推
02/11 13:29, 7年前 , 7F
f(x)只能是「x」或「常數-x」
02/11 13:29, 7F
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02/11 13:31, 7年前 , 8F
對不起，看太快了，上面是錯的。正解看一樓。
02/11 13:31, 8F
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02/11 14:06, 7年前 , 9F
頓悟了!!!喔喔喔大感恩~~~
02/11 14:06, 9F
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