Re: [中學] 多項式問題

看板Math作者 (1597463007)時間11年前 (2014/07/09 12:02), 11年前編輯推噓3(305)
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※ 引述《chjh20015 (樂)》之銘言: : http://ppt.cc/QSac : 第六題 : 在臉書上看到的題目 : 想了一個晚上也想不通... 由一次因式檢驗法知 f(x) 的所有根都是整數 因此由勘根定理知 2 是根, 即函數過 (1,6), (2,0), (3,-4) 故 a+ b+c = 5 4a+2b+c = -8 9a+3b+c = -31 解得 a = -5, b = 2, c = 8 檢驗 f(x) = x^3-5x^2+2x+8 = (x-2)(x^2-3x-4) = (x-2)(x+1)(x-4) 符合條件 題目所求為 5+2+8 = 15 -- いああオレたちには見えてるモノがあるbきっと誰にも奪われないモノがあるはずさ開口一番一虚一実跳梁跋扈形影相弔yL羊頭狗肉東奔西走国士無双南柯之夢 歪も ぶ  意味がないと思えるコトがあるPきっとでも意図はそこに必ずある んの く 依依恋恋空前絶後疾風怒濤有無相生H急転直下物情騷然愚者一得相思相愛 だが ろ 無意味じゃない6あの意図 恋た で 有為転変死生有命蒼天已死黄天當立 !!6五里霧中解散宣言千錯万綜則天去私 のり -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.30.32 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1404878533.A.4AF.html ※ 編輯: LPH66 (140.112.30.32), 07/09/2014 12:03:17

07/09 14:10, , 1F
所有"有理根"都是整數
07/09 14:10, 1F

07/09 16:35, , 2F
若無法勘根就用因式式分解+因數分解
07/09 16:35, 2F

07/09 16:38, , 3F
回一樓, 因為題目說 f(x) 的三根 (在此即所有根)
07/09 16:38, 3F

07/09 16:39, , 4F
都是有理根, 加上這個就推得它所有根都是整數
07/09 16:39, 4F

07/09 16:40, , 5F
然後再從這件事加上勘根才會知道 2 是根
07/09 16:40, 5F

07/09 16:52, , 6F
因為領導係數=1+牛頓+勘根=>2
07/09 16:52, 6F

07/09 16:55, , 7F
還要已知根都是有理根~~確定根的所有可能!
07/09 16:55, 7F

07/09 22:18, , 8F
這題出得不錯 考到一次因式檢驗+勘根+插值多項式
07/09 22:18, 8F
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