[微積] 一題微分

看板Math作者 (zzzzzzz)時間8年前 (2017/08/30 16:11), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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http://i.imgur.com/gwd2mkS.jpg
我想知道為什麼可以直接取平方再微分，我直覺想是覺得這樣答案應該會不一樣啊，像是 (x+1)跟(x+1)^2 微分出來的結果就不同啊，求解QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 116.118.185.56 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1504080674.A.E75.html
→
08/30 17:02, , 1F
若f'(x)=0,則d/dx[f(x)]^2=2*f(x)*f'(x)=0
08/30 17:02, 1F
推
08/30 17:03, , 2F
不先平方也行阿 只是變成你微分後要再平方 順序問題
08/30 17:03, 2F
→
08/30 17:04, , 3F
你舉的例子是相同的 (x+1)^2=y^2 => y'=1
08/30 17:04, 3F
推
08/30 19:06, , 4F
f(x)=g(x) 微分得 f'(x)=g'(x), 若先平方再微分
08/30 19:06, 4F
→
08/30 19:06, , 5F
則由連鎖律得 2f(x)f'(x)=2g(x)g'(x)
08/30 19:06, 5F
→
08/30 19:07, , 6F
消去已知的 f(x)=g(x) 同樣得 f'(x)=g'(x)
08/30 19:07, 6F
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