Re: [幾何]一題兩個老師算不出來的怪圖

看板Math作者y15973 (:+:廢文王:+:)時間8年前 (2016/01/14 00:31)推噓5(5推 0噓 5→)

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※ 引述《myizumi (myizumi)》之銘言： : 我已經畫好圖了，很醜請多包含 (我已盡力畫好了) : http://imgur.com/UDlNnp7

左邊那個 : 設有一正方形ABCD，邊長1公分 : 以A為圓心，半徑為1CM，畫1/4圓，從B點畫到D點 : 再以B為圓心，以相同半徑從A畫到C : C點為圓心，D點為圓心，作法以此類推，可得四個半圓 : 題目： : 四個1/4圓的共同交集處 : 即請問中間畫線那塊面積為多少 : ===== : 這是我十年前在上班的時候，不知隨口說了很喜歡數學，同事考我的 : 他說這是他不知道入學哪個私立高中的考題 : 當然我是算不出來 : 後來我家對面有個國中數學補習班，拿給那位老師看看 : 他當場表演給他學生看，可是我當場就指出他有錯誤，因為面積變大於1 XD : 後來他三天後才給我，算了一張A4的紙還一堆塗改，還用角度去算？ : 30度 60度那樣感覺不正確 : 後來我弟在國中當代理老師(非數學) : 我拿這個給他看過，他就拿給他們學校的正式數學老師看 : 聽說看了一小時也沒結果 ~ : 這題目困擾我十年了 : 兩個數學老師也算不出來~ : 今天心血來潮，又開始在算 (看右邊那張紙 XD，算的亂七八糟啊~ ) : 就想說PTT高手雲級，一定可以解的出來的！ : 還請各位大師解答 : 感激不盡! 其實這題一點都不經典也不常見因為很一般XD 方法有很多首先要先知道每個1/4弧都被三等份所以每一弧都是360度/(3*4)=30度所以30度扇形-30度等腰三角形變成弓形面積((就是中間切成一個大正方形+4個小弓形再用餘弦定理或正弦定理算出30度等腰三角形的底，即大正方形的邊長全部加起來就是你要的 - 是說小時候(大約12年前)，我念小六時小學老師出了一個加分題是這個別班有位家裡開蔡坤龍的同學解出來了我回家想了很久，當初還不知道三角函數這貨，那個禮拜用好幾次畢氏定理才推出30度等腰三角形的面積和底邊長現在想想那老師真是害了全年級學生，拜託這裡有在教書的別做這種事，拜託 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.253.200.169 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1452702700.A.1DF.html

推

myizumi

01/14 00:37, , 1^F

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Tiderus

01/14 00:42, , 2^F

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Tiderus

01/14 00:43, , 3^F

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