Re: [幾何]一題兩個老師算不出來的怪圖

看板Math作者 (Again)時間8年前 (2016/01/15 10:55), 編輯推噓4(4推 0噓 16→)
留言20則, 4人參與, 最新討論串5/6 (看更多)
我想請問一下... 為什麼我用四分之一圓減鐘形得出的面積(a) 再用正方形減4塊a 得出的答案是 1 - 根號3 + pi/3 這是我的算式： 鐘型面積＝(1/2)*(1^2)*(pi/3)算兩次 減掉正三角形4分之根號3 （重疊的區塊） =(pi/3)-四分之根號3 再用四分之一圓pi/4減上面的結果 得出-pi/12 + 四分之根號三 再用正方形減四塊上面的結果 就得到不一樣的答案... ＢＵＴ正方形加4塊弓形得出來的是 pi/3 - 2/3（如同其他人回應的那樣 我看很久了還是想不出來為什麼會不ㄧ樣 可以請大家幫我算一下看問題出在那裡嗎qq -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.114.123.151 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1452826553.A.AA9.html
推
01/15 11:06, , 1F
算出來是1 + pi/3 - √3 不是嗎?
01/15 11:06, 1F
→
01/15 11:07, , 2F
其實這種算法跟suker的差不多，只是是比較有技巧的
01/15 11:07, 2F
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01/15 11:08, , 3F
解那個三元一次方程組
01/15 11:08, 3F
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01/15 11:09, , 4F
x+2y+z 是鐘形面積, y+z 是"彎彎的弓形"
01/15 11:09, 4F
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01/15 11:09, , 5F
x 就是正方形面積減去四倍彎彎弓形
01/15 11:09, 5F
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01/15 11:10, , 6F
這種方法是國中可以接受的方法，避免掉了解方城組
01/15 11:10, 6F
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01/15 11:11, , 7F
也不用面對三角函數
01/15 11:11, 7F
推
01/15 11:29, , 8F
用解方程式方法，我覺得比較難想到，而且好像比較少
01/15 11:29, 8F
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01/15 11:30, , 9F
看到一定要用解方程式才可以解出來這類面積的題目
01/15 11:30, 9F
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01/15 11:32, , 10F
這個方法學生當下可能可以聽懂，但是過一陣子
01/15 11:32, 10F
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01/15 11:33, , 11F
自己再算一次時，很有可能會列出相依方程組
01/15 11:33, 11F
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01/15 11:35, , 12F
解不出來，我比較習慣用直接切的方式，前幾篇底下有
01/15 11:35, 12F
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01/15 11:36, , 13F
推文，不需要用到三角函數，只需知道畢氏定理即可。
01/15 11:36, 13F
推
01/15 14:13, , 14F
覺得還好 只要有印象要算鐘型面積
01/15 14:13, 14F
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01/15 14:14, , 15F
就不太可能列成相依方程組
01/15 14:14, 15F
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01/15 14:14, , 16F
問題不是解法 而是找不找的到關鍵
01/15 14:14, 16F
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01/15 14:14, , 17F
找不到關鍵 用切的也切不出來
01/15 14:14, 17F
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01/15 18:00, , 18F
...但我是想問為何兩種算法得出的結果不同qq
01/15 18:00, 18F
推
01/15 19:11, , 19F
ohohdog算的是錯的 你和suker是對的ow o
01/15 19:11, 19F
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01/15 19:12, , 20F
他把中間的小正方形邊長算錯了
01/15 19:12, 20F
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