[中學] 排列組合問題

看板Math作者 (黃金羅傑)時間8年前 (2016/01/07 11:26), 編輯推噓1(1推 0噓 11→)
留言12則, 4人參與, 最新討論串22/38 (看更多)
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請問第25要怎麼算 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.218.17.78 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1452137198.A.629.html
→
01/07 11:31, , 1F
(1+2+3+4)(1111)(3!)=66660
01/07 11:31, 1F
→
01/07 11:40, , 2F
請問為什麼要乘3階乘
01/07 11:40, 2F
推
01/07 12:54, , 3F
所有的四位數共有4!種排列法
01/07 12:54, 3F
→
01/07 12:54, , 4F
在這些排列方式中，1 2 3 4在千位數的各4!/4 = 3!種
01/07 12:54, 4F
→
01/07 12:54, , 5F
在其他位數的也是
01/07 12:54, 5F
→
01/07 12:55, , 6F
所以千位數和 = (1+2+3+4)*1000*3! 以此類推
01/07 12:55, 6F
→
01/07 12:55, , 7F
總和就是一樓所說的
01/07 12:55, 7F
→
01/07 12:58, , 8F
或者你固定千位數是1 234互換 6種
01/07 12:58, 8F
→
01/07 12:59, , 9F
或者你固定千位數是2 134互換 6種 ...以此類推
01/07 12:59, 9F
→
01/07 12:59, , 10F
千位數和 = (1+2+3+4)*1000*3!
01/07 12:59, 10F
→
01/07 13:01, , 11F
同理百位數(1+2+3+4)*100*3! 最後 1F答案
01/07 13:01, 11F
→
01/07 18:32, , 12F
謝謝
01/07 18:32, 12F
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