Re: [中學] 排列組合問題
(2)
先取六個數，甲跟乙各取三個
滿足X1>X2>X3，Y1>Y2>Y3，X1>Y1，X2>Y2，X3>Y3
可轉換成"一路領先問題"
往右走一步表示甲取一數，往上走一步表示乙取一數 (依大至小)
而甲取的數目恆不小於乙取的數目
共有5種可能 (6!/3!3!-6!/4!2!)
因此一共為C(9,6)*5=420
沒比較多阿@@?
※ 引述《darkmomo (momo)》之銘言：
: 第一題
: 甲為贏家 我猜題意應該是 甲贏兩回合以上
: 他們兩個會選走六個數字 所以每場比賽都有三個數字沒人選
: 所以先C(9,3)選走3個數字
: 剩下來6個數字 一人選3個 不可能有平手的狀況 不是甲贏就是乙贏
: 狀況一樣多 所以答案是C(9,3)*C(6,3)除以2=840
: 第二題
: 甲贏的840種狀況中就分成 甲贏兩回合以及全勝而已
: 甲全勝的狀況為 把九個數字先選三個數字沒人選的
: 剩下六個數字比如說123456 甲一定要選6 乙一定要選1
: 剩下2345 兩人亂選只有一種不合 乙選145 甲選236
: 也就是C(4,2)-1=5
: 所以甲全勝的狀況為C(9,3)*(C(4,2)-1)=420
: 我算一樣多耶..........
: ※ 引述《flywang (老王)》之銘言：
: : 有9個號碼 甲先從裡面隨機抽取3個
: : 乙再從裡面取三個
: : 第一回合 由甲乙兩人手中最大的數字 比較大小 大者為贏
: : 第二回合 由甲乙兩人手中次大的數字 比較大小 大者為贏
: : 第三回合 由甲乙兩人手中最小的數字 比較大小 大者為贏
: : 試問
: : 1.甲為贏家的選法為幾種
: : 2.甲全勝的選法與甲勝2回合的選法何者為多
: : 高中的排列組合...
: : 第一題答案為 [C9_3]*10
: : 第二題全勝比勝2回合選法多
: : 拜託大家了
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