Re: [中學] 排列組合問題

看板Math作者niwota (你我他)時間8年前 (2015/10/03 18:22)推噓2(2推 0噓 20→)

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※ 引述《s256988452 (Steven)》之銘言： : 想請教大家這題的 3、4、5選項 : 答案的階乘代表什麼意思？ : http://i.imgur.com/JH24T51.jpg

: 謝謝各位 3. 分成 (3,3,4) 因為 1,2 要放在有3張的那兩疊，一疊各一張不過那兩疊並沒有指定，所以視為同種，所以最後要除以2 e.g. 先取4,7,10，再取5,8,11，最後取3,6,9,12 分成 (4,7,10) (5,8,11) (3,6,9,12) 1放這疊 2放這疊跟先取5,8,11，再取4,7,10，最後取3,6,9,12 分成 (5,8,11) (4,7,10) (3,6,9,12) 2放這疊 1放這疊這兩種會重複算到，不過是一樣的，所以要最後除以2 4. 跟上面一樣 1~5分(1,2,2) ==> (2) (1,5) (3,4) 剩下七張分(3,2,2) ==> (6,7,8) (9,10) (11,12) 跟 1~5分(1,2,2) ==> (2) (3,4) (1,5) 剩下七張分(3,2,2) ==> (6,7,8) (11,12) (9,10) 是相同的 5. 同理，剩下6張分 (2,2,2) ，這3疊沒有指定，視為相同，所以最後要除以3! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.218.106.9 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1443867770.A.3E1.html

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s256988452

10/03 18:41, , 1^F

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拿第3題來說吧因為 1,2 可以任意放有3張的那兩疊，所以當然要 *2! 重點來了，不過在該情況下會重複算到，如我上面原文講的2種情況，所以最後要 /2! 假如不是問3疊，而是分給3個人 (Selina, Hebe, Ella)，因為3個人不一樣，所以 S拿(1,4,7,10)，H拿(2,5,8,11)，E拿(3,6,9,12) 跟 S拿(2,5,8,11)，H拿(1,4,7,10)，E拿(3,6,9,12) 是不一樣的先給S(4,7,10)，H(5,8,11)，E(3,6,9,12)，最後分剩下的1,2給S,H的時候當然要 *2! 不過這題是問3疊，3疊沒有指定順序，所以最後要 /2!

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10/03 18:50, , 2^F

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10/03 18:51, , 3^F

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10/03 18:52, , 4^F

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第4題你畫紅線的地方是 *2!/2!，我是覺得多此一舉啦，前面分(1,2,2)的 /2! ，代表 (2) (3,4) (1,5)跟(2) (1,5) (3,4) 去除了，這是對的，而剩下的(3,2,2)解答他是這樣做，把剩下的7張分 (3,2,2)，同樣 /2! 也代表把 (6,7,8) (9,10) (11,12)跟(6,7,8) (11,12) (9,10)去除，不過 (6,7,8) 一定配給 (2)，但 (9,10) 可配(3,4)或(1,5)， (9,10,3,4)(11,12,1,5) 或 (9,10,1,5)(11,12,3,4) 所以再 *2! 我做的話就 C(7,3)*C(4,2)*C(2,2)就好， *2!/2!是多餘的先選3張給(2)，再選2張給(1,5)，剩下兩張給(3,4)，絕對不會重覆到打這麼多，希望你能了解 ※ 編輯: niwota (180.218.106.9), 10/03/2015 21:18:39

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