Re: [中學] 今日鳳中教甄
※ 引述《shingai (吸收正能量)》之銘言：
: #5 設x, y, z 都正實數 試證明
: (x^3)(y^2)+(y^3)(z^2)+(z^3)(x^2)>=(x^2)(y^2)(z)+(y^2)(z^2)(x)+(z^2)(x^2)(y)
[(x√(y/z))^2 + (y√(z/x))^2 + (z√(x/y))^2]
* [(√(yz))^2 + (√(zx))^2 + (√(xy))^2]
>= [xy + yz + zx]^2
=> [(y / z)x^2 + (z / x)y^2 + (x / y)z^2 ] >= [xy + yz + zx]
=> (x^3)(y^2)+(y^3)(z^2)+(z^3)(x^2)>=(x^2)(y^2)(z)+(y^2)(z^2)(x)+(z^2)(x^2)(y)
: ____________________________________________________________
: #1 被首項係數20困住了..
: #2 第二題感覺有點新鮮(新玩法...但沒能用lagrange 與 根與係數 湊出
: #3 ...
: #4 ...
: #5 排序不等式 ? how?
: _______________________________________________________________
: 以上是有記到之疑問 有請高手分享了
: 謝謝~
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