[中學] 今日鳳中教甄
#1 解 使20n^2+9n+1為平方數 之 最小正整數n
#2 設a, b, c 為x^3-x^2+2x-3=0 之三根
求
a^3/[(a^2-b^2)(a^2-c^2)]+ b^3/[(b^2-a^2)(b^2-c^2)]+ c^3/[(c^2-b^2)(c^2-a^2)]
之值
#3 a_j belong to {-1,1}, for j=1,2,...,95
試求 sum {i=\=j} a_i*a_j 之最小值
#4 袋子中有12紅色&8個白色球，一次取一個，取後不放回，取完為止，若集合A表示
過程中，有發生取出之紅球個數等於白球個數 之事件，求P(A)
#5 設x, y, z 都正實數 試證明
(x^3)(y^2)+(y^3)(z^2)+(z^3)(x^2)>=(x^2)(y^2)(z)+(y^2)(z^2)(x)+(z^2)(x^2)(y)
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#1 被首項係數20困住了..
#2 第二題感覺有點新鮮(新玩法...但沒能用lagrange 與 根與係數 湊出
#3 ...
#4 ...
#5 排序不等式 ? how?
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以上是有記到之疑問 有請高手分享了
謝謝~
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