Re: [其他] 一題國中競賽題目
※ 引述《deardidi (想到再說)》之銘言：
: 已知 a=5555...555（共2014個5），則a除以84所得餘數為....
: 答：11
: 我的想法是把84拆成2^2X3X7
: 可知a除以12的餘數為11
: a除以7的餘數為4
: 但是接下來我就不知道怎麼做了
: 想請教各位 謝謝
對除法原理深入理解的話，應該就能搞定。
被12除可以砍掉前面2010個5，剩5555被12除。
被7除一樣可以砍掉前面2010個5。
所以這題就剩5555被84除，也就得到餘數11。
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※算術基本定理:所有大於1的正整數皆可唯一分解為質因數的乘積.
※代數基本定理:(複數係數)一元n次方程式至少有一個複數根.
※微積分基本定理:微分與積分互為逆運算-->Stoke定理
※曲線論基本定理:空間曲線由曲率與扭率唯一決定.
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推
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