Re: [其他] 一題國中競賽題目

看板Math作者Intercome (今天的我小帥)時間9年前 (2015/02/09 15:39)推噓4(4推 0噓 2→)

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※ 引述《deardidi (想到再說)》之銘言： : 已知 a=5555...555（共2014個5），則a除以84所得逾數為.... : 答：11 : 我的想法是把84拆成2^2X3X7 : 可知a除以12的餘數為11 : a除以7的餘數為4 : 但是接下來我就不知道怎麼做了 : 想請教各位謝謝觀察前幾個除以84餘數的情況 555÷84 = 6....51 5555÷84 = 66....11 55555÷84 = 661...31 555555÷84 = 6613...63 5555555÷84 = 66137...47 55555555÷84 = 661375...55 555555555÷84 = 6613756...51 可以發現餘數每增加6個5餘數循環為：51，11，31，63，47，55 （2014-2）/6 = 335...2 所以餘數是11 已修正感謝wayn的指正 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.92.60.145 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1423467569.A.CAD.html

推

deardidi

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deardidi

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wayn2008

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