Re: [中學] 整數性質 圓內接四邊形
只有第一題@@
原PO已得 (a-c)(b-c)=c^2
所以如果一個質數p整除(a-c)跟(b-c)那麼p也整除c^2，因此p整除c。
由此得p整除a跟b，與假設矛盾。
故(a-c)跟(b-c)互質
兩個互質的數乘起來是一個平方數代表這兩個數都是平方數
故(a-c)跟(b-c)都是平方數
再注意到(a+b)(b-c)=b^2
同理可得(a+b)是平方數，得證。
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