[微積] 斂散性
∞ 1
試證明Σ -------- 收斂,並求其和
n=1 n(n+1)
1 1
因為 ------- < ----- for all n > 1
n(n+1) n^2
∞ 1
又Σ ----- 收斂 , 所以此題收斂
n=1 n^2
∞ x^(n+1)
但我令f(x)=Σ --------
n=1 n(n+1)
用泰勒,就先算f"(x),再求f'(x).f(x)
算出來的f(x)=(1-x)ln(1-x)+x
代1進去會是發散???
(書上是寫,f(x)的均勻收斂區間:-1≦x≦0.9999)
ps.我昨天有問
∞
求Σ n^3(tan(1/n)-(1/n)) 的斂散性
n=1
感謝熱心的版友告訴我方向
說是用泰勒先看一下
可是我還是不太會耶QQ
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