Re: [中學] 比較10^9和9^10大小
※ 引述《ssss50201 (ssss)》之銘言：
: 有個疑問
: 要怎麼有效率地比較類似10^9和9^10, 13^11, 11^13這類的數字呢？
: 我想僅高於土法一個層次的普通方法就是用相除
: 還是很難分辨大小....
: 有人知道甚麼快狠準的方法嗎？
: 謝謝~~~
我在教學生時，會給一個學生有個感覺「次方」的效果遠大於「底數」的效果。
不只要給學生知道這事實，還要讓學生有「次方影響力很大」這感覺是很重要的。
因為底數取 log 後，其增加速度是很緩慢的 。
大於1 整數以上唯一的例外是 2^3, 3^2 (因 log 2 = 0.301 < 2/3*log 3)
所以 9^11> 11^9, 12^16 >16^12 ..... 5^7>7^5
要數字大，就要大數擺次方。
諸如 5^3^4, 5^4^3, 3^5^4, 3^4^5, 4^3^5, 4^5^3
最大的就要讓大數擺次方為 3^4^5
最小的就要讓大數擺底數為 5^4^3
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