[中學] 不等式問題

看板Math作者 (荒唐...(男))時間12年前 (2013/08/16 23:43), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
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不好意思 有個疑問想請教 題目是 若2≦x≦5，則x^2-6x的範圍為? [答案]:-9≦x^2-6x≦-5 ======================== 一開始想法: 先求4≦x^2≦25 再求-30≦-6x≦-12 相加後得-26≦x^2-6x≦13 ======================== 解答的方式: x^-6x=(x-3)^2-9 2≦x≦5 -1≦x-3≦2 0≦(x-3)^2≦4 -9≦(x-3)^2-9≦-5 ======================== 小弟不知道為何想法與解答解出的答案會不同 不知道錯誤在哪 還請各位先進幫忙解答 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.117.29.176
推
08/16 23:47, , 1F
問題在於你的那兩個不等式產生極值的等號不同時成立.
08/16 23:47, 1F
→
08/16 23:50, , 2F
不好意思,不太了解不同時成立的意思
08/16 23:50, 2F
→
08/16 23:54, , 3F
x^2=4時,x=2,-6x=-30時,x=5,那請問x^2-6x=-26時,x=?
08/16 23:54, 3F
推
08/16 23:57, , 4F
以最大值來說 x^2 = 25 時 x=5, -2x = -12 時 x = 6.
08/16 23:57, 4F
→
08/17 00:02, , 5F
意思是在極值產生時,x值並不是同一個解
08/17 00:02, 5F
→
08/17 00:02, , 6F
不知這樣的理解對嗎,謝謝大家的幫忙
08/17 00:02, 6F
→
08/17 00:05, , 7F
應該說我的想法會讓在極值產生時x的解並不是同一個
08/17 00:05, 7F
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08/17 00:24, , 8F
不同變數才可以這樣疊加
08/17 00:24, 8F
→
08/17 00:26, , 9F
都是x沒辦法x^2=4, -6x=-30得到x^2-6x=-24
08/17 00:26, 9F
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