[微積] 有什麼微積分的資源麼?

看板Math作者 (悟道修行者)時間12年前 (2013/05/26 19:01), 編輯推噓14(14推 0噓 108→)
留言122則, 18人參與, 6年前最新討論串1/8 (看更多)
最近念到line integral，覺得有些地方難以理解， 不是抽象的問題，而是符號的嚴謹性，有些地方一想深入，就苦惱書上都沒寫。 有推薦的資源嗎？書籍、網站，或者什麼pdf之類的，感恩。 (推薦初微就好，不用高微) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.25.27.133
推
05/26 19:57, , 1F
05/26 19:57, 1F
推
05/26 20:13, , 2F
樓上那個並沒有寫線積分呀
05/26 20:13, 2F
推
05/26 21:42, , 3F
這是催稿XD 謝謝樓上大大指點大家
05/26 21:42, 3F
推
05/26 23:21, , 4F
符號的嚴謹性是....@@?
05/26 23:21, 4F
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05/26 23:23, , 5F
一堆ds dx dy移來移嗎
05/26 23:23, 5F
對 看得蠻火的 如果這是得到更高深的數學(EX高微或等等等)才能證 拜託就說一下, 我會體諒的 不要移來移去, 移得理所當然、移得跟真的一樣, 整個系統都很有很有問題. 捧著Leibniz的亡魂我也能接受, 那就一開始挑明了講, "此書只用17世紀的觀點" 書名取 "17th century Calculus: A Leibniz Approach"就好了 不要前面搞epsilon-delta嚴謹證明，後面全都不epsilon了、不delta了、不嚴謹了， 把dx,dy,ds,dr當作變數移來移去了起來，莫名其妙。 Leibniz 很偉大、很聰明，可是剛開始的微積分的那一套解釋, 已經被後世批判再批判、修正再修正了。 為什麼現在還是有很多書，前面是 Weierstrass, 後面是 Leibniz... 我上輩子一定是Berkeley ---- btw, 好吧 就算我不管嚴謹性, 把標準放到最寬, 只要差不多差不多有點道理、 "有點像是那麼一回事"就好，我看微積分課本，還是寫得很亂 自己前面的系統跟後面的系統不一樣，切入點也很糟， 就你的鍋下你的麵，你自己都沒有辦法自圓其說、自己都自我矛盾了...zzz
推
05/26 23:50, , 6F
去找找"Multivariable Calculus"的書吧 會有幫助的
05/26 23:50, 6F
有推薦書名嗎, 我想一口氣找到
推
05/27 09:03, , 7F
推交大開放課程。
05/27 09:03, 7F
你確定他有講清楚？乍聽起來教得好的我不需要, 我要的是系統有給到 ※ 編輯: alfadick 來自: 1.162.249.220 (05/27 10:29)
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05/27 11:25, , 8F
直接來這裡問不是更快XD
05/27 11:25, 8F
跟來這問推薦哪本資源是相同意思
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05/27 12:57, , 9F
其實我覺得交大 OCW 講的蠻粗略的，可能是受教材影響
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05/27 12:59, , 10F
但原po你的疑惑，均值定理就可以搞定大部分了
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?
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微積分一般分兩學期，下學期的課程比較偏應用層面
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所以如何用它來解決問題會比公式推導相對來的重要
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那課本乾脆挑明了, 一開始就不要推導, 不要推導得差強人意、難以下嚥。 有些東西掌握到系統、知道來龍去脈，自然就不必背了， 現在我整個來龍去脈都搞不清楚，也很難背起來。 在我看起來，原文書到後面就像是叫我把 sin(180度-x)=sinx, sin(180+x)=-sinx 背起來一樣誇張。 明明可以用推的、有系統可以掌握，就是寫不出來。 ※ 編輯: alfadick 來自: 1.162.249.220 (05/27 16:07)
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WIND大是說來這裡一個一個解決你的困惑。
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你是覺得哪兒差強人意、哪兒難以下嚥呢？
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你所謂的系統、切入點又是什麼呢？
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這些東西不清楚的話要幫你也很難幫吧...
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05/27 16:20, , 17F
自我矛盾這點算是比較嚴重的說法，我其實很想知道，
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可以放出來看一下嗎？
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看你的說法會覺得好像高微課本以上的內容你都不想看
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到。如果是這樣的話我真心覺得很難推薦你書...
05/27 16:21, 20F
感謝給予意見, 我懂你的意思!!
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05/27 16:30, , 21F
原po比喻有點失當. 書上直接列 ds = sqrt(1+y'^2) dx
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然後就開始算題目嗎? 還是會列一些幫助你記憶的東西
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05/27 16:32, , 23F
有些東西本來就不是書上要 cover 的重點
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有些證明你甚至也不需要知道，因為已經有人幫你證過
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使用上也不會出現問題。
05/27 16:35, 25F
我晚點提實際問題出來問好了 ※ 編輯: alfadick 來自: 1.162.249.220 (05/27 17:47)
推
05/27 17:44, , 26F
可以舉個例嗎? 另外有些部分非三言兩語就能求嚴謹的
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05/27 17:46, , 27F
而學微積分的人口90%以上是不用會那些的 當然不寫
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我是覺得不用把自己想得太高明,很多你以為是問題的
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可能早就都有人幫你處理好了,多問多看就對了
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還來不及打上例子，這句話可以先回： 正好相反，我批判某樣東西，不是為了證明我比較高明， 而是覺得，連我這種普通的人都發現你寫書不用心、寫得太沒系統了了， 有以感慨而已。 像是有人用R代表 partial order，集合A上有R記作(A,S) partial order R上a,b comparable可比較記作a≦b, 就在說時遲那時快之間、豪無來由之間，下一頁開始， 所有A上有partial order, 都用(A,≦)來記了。 這不是很怪嗎？難道意思是把≦拿來當作集合的符號(order本質是set)？ 那一開始就講「用≦代表 partial order」不就好了？ 如果前後有符號上的轉變的理由(一開始intro時用R，後面突然用≦)， 至少也該讓讀者知道一下、解釋一下目的吧？ 更何況還不讓讀者知道符號突然轉換，上一步還停留在≦表a跟b comparable上... 下一步≦就變成了partial order那集合的名字了，這不是很怪嗎。 我還沒那麼淺，建立自信在批判別人東西爛上， 或靠批判別人東西爛來提高自己身價。 姑且不談微積分符號嚴不嚴謹，縱觀市面上取得到的原文中文書來看， 批判很多書的品質，只是單純受不了，讀得很痛苦，看得很晦氣。 當然好書可能沒辦法在台灣的普通的書局見到，它們可能藏在國外大學的圖書館裡。 ※ 編輯: alfadick 來自: 1.162.249.220 (05/28 00:03)
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05/28 00:03, , 30F
用 game 來比喻的話，原po太依賴攻略，但你又嫌攻略
05/28 00:03, 30F
還有 55 則推文
還有 13 段內文
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05/28 22:54, , 86F
當然這只是一個觀點，可是我覺得只要能說服我去
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同意overload一個符號，就夠了。
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請問一下，我記得C++裡function的overload是靠引數數目來區分要呼叫哪個函數 如果都是只有一個引數的同名function，一個引數是int，另一個是double， 這樣可以overload嗎？忘記有沒有辦法了.. 我在想，物理裡面靠變數數目的多寡來合法允許overload，這樣是ok 只有一個變數時，是不是不要overload啊？ 我的意思是，x(t)=t^3, v(t)=3t^2, a(t)=6t, a=a(t)=6t, 如果a用v表，我是覺得寫成a(v)=6sqrt(v/3)實在很怪.... 應該寫a=h(v)=6sqrt(v/3), 至於到了PV=nRT，可以靠著變數數目的多寡來區分函數。 P=P(n,T)=P(T), .. 是不是應該說，因為P=f(.., ..., ...) 實在是因為P在物理的習慣裡面, function P從來沒約定俗成的說過「它的自變數是誰」 可能是n,T,V，可能是T，可能是blah blah blah, 所以你愛怎麼用P(... ,...)就怎麼用？ 至於函數a()在物理的約定俗成定義，就是自變數為時間。所以當你想寫a以v來表示， 最好還是寫成a=h(v)，因為a()有太明顯、既有的「刻板印象」(即自變數是時間)。 ※ 編輯: alfadick 來自: 1.162.249.220 (05/28 23:46)
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05/28 23:46, , 88F
還是說這樣緩頰不ok, 連a都可以overload
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05/28 23:49, , 89F
誠摯建議你不要用程式語言來想
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05/28 23:49, , 90F
type不同是可以的 但這是C++的處理方式 其他不見得要
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跟C++一樣 (反正C++本身也亂七八糟..)
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05/28 23:50, , 92F
XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD
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坦白說我真的很認真想借法C++來想物理學家為什麼
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習慣overload........
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絕對不要...C++是非常亂七八糟的東西
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05/28 23:52, , 96F
而且有些只是不想做 或有的只是技術細節 根本不重要
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※ 編輯: alfadick 來自: 1.162.249.220 (05/28 23:53)
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suho大 閒聊一下, C++缺點在哪?
05/28 23:54, 97F
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05/28 23:54, , 98F
我(我是外行)以為C++是所有程式語言前幾名perfect的
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加上還有ANSI C++規範 加上幾十年來偉大數學家設計
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05/28 23:55, , 100F
一般入門書上也不會提c++缺點 今天不問一下
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05/28 23:56, , 101F
以後很難知道囉.(像js語法特性跟c++有差距,有點麻煩)
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※ 編輯: alfadick 來自: 1.162.249.220 (05/28 23:57)
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05/29 02:35, , 102F
所以我一開始不是有說了嗎，書上有自己要cover的重點
05/29 02:35, 102F
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05/29 02:36, , 103F
若今天書本一開始就拋下 50個 thm., 然後以此為基礎
05/29 02:36, 103F
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05/29 02:37, , 104F
推演出更多複雜的理論，若這50幾個thm. 對你而言
05/29 02:37, 104F
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05/29 02:38, , 105F
皆陌生，你覺得後面看得下去嗎?
05/29 02:38, 105F
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05/29 02:39, , 106F
; 若每個thm.皆附上證明，篇幅又過長，只會失焦
05/29 02:39, 106F
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05/29 02:40, , 107F
若你是編書者，你會怎麼寫?
05/29 02:40, 107F
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05/29 02:41, , 108F
這也是為什麼書上有些東西寫得亂七八糟，但它卻用
05/29 02:41, 108F
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05/29 02:41, , 109F
相對值觀的東西讓讀者可以在短時間內吸收消化該定理
05/29 02:41, 109F
→
05/29 02:42, , 110F
所要表達的涵義
05/29 02:42, 110F
→
05/29 02:49, , 111F
這種東西尤其在工程領域上屢見不鮮
05/29 02:49, 111F
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05/29 02:50, , 112F
隨便舉個影像處理上的經典技術: inpainting
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05/29 02:51, , 113F
裏頭可以包含各種不同領域的 knowledge 在裏頭
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→
05/29 02:52, , 114F
若要把它的原理從頭到尾寫出來，幾百頁的篇幅可能還
05/29 02:52, 114F
→
05/29 02:53, , 115F
不夠； 但別人就是有辦法寫出幾頁的 paper
05/29 02:53, 115F
→
05/29 02:54, , 116F
點出該技術的精神
05/29 02:54, 116F
推
05/29 10:17, , 117F
工程類的書確實都如此 寫太多又臭又長
05/29 10:17, 117F
推
05/29 10:19, , 118F
所以都只找重點寫 看的時候都要想一下它的銜接
05/29 10:19, 118F
推
06/01 09:09, , 119F
推理所當然移來移去不交代很火
06/01 09:09, 119F
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11/10 11:52, , 120F
沒什麼好同仇敵愾啊.. https://muxiv.com
11/10 11:52, 120F
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01/02 15:25, 7年前 , 121F
皆陌生，你覺得後面看得 http://yofuk.com
01/02 15:25, 121F
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07/07 11:04, 6年前 , 122F
若今天書本一開始就拋下 http://yaxiv.com
07/07 11:04, 122F
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