Re: [微積] 一題積分

看板Math作者Honor1984 (希望願望成真)時間13年前 (2013/01/31 10:18)推噓0(0推 0噓 1→)

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※ 引述《tokyo291 (工口工口)》之銘言： I = ∫ (1+x-1/x)*exp(x+1/x)dx : 請問這一題要怎麼作呢? : 我試過(x+2+1/x)=(sqrt(x)+sqrt(1/x))^2 : 好像沒甚麼幫助... 不需要硬湊 u = x + 1/x I = ∫[1 + x du/dx]exp(u)dx = ∫exp(u)dx + ∫x exp(u)du = xexp(u) = xexp(x+1/x) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.220.147.138

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