Re: [中學] 遞迴
※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: n 個人安排進入 A 、B 、C 三間房間，
: A房間有奇數個人，請問有幾種不同的安排方法？
假設 n 個人有 O_n 種排法使A房間有奇數人
E_n 種排法使A房間有偶數人
當 A 房間為奇數人時，將第n+1人放到B或C
當 A 房間為偶數人時，將第n+1人放到A
=> O_(n+1) = 2 O_n + E_n
同理 E_(n+1) = 2 E_n + O_n
O_1 = 1
E_1 = 0
O_n 2 1 1
=> [ ] = [ ]^(n-1) [ ]
E_n 1 2 0
(1+3^(n-1))/2 (-1+3^(n-1))/2 1
= [ ][ ]
(-1+3^(n-1))/2 (1+3^(n-1))/2 0
(1+3^(n-1))/2
= [ ]
(-1+3^(n-1))/2
Ans: O_n = (1+3^(n-1))/2
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