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[ Math ]
討論串[中學] 遞迴
共 15 篇文章
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(1) 直接計算知 a_4 = 13/5 故不選. [觀察]. 寫開每一項可發現 a_n 是 2 個 a_(n-1) 跟 n-1 個 1 的算術平均. 所以直覺上會看到越後面的項會越來越接近 1 (也就是 (5) 看起來可選). 而 a_3 = 5, 倒算回去 a_1 = 13 所以所有項都會比 1
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只有 (2)，(4) 跟 (5) 是對的. 5 a_4 = 2 a_3 + 3 => a_4 = 13/5. a_1 = 13， a_2 = 9. a_3 > 1， 設 a_n > 1 ， n > 2 ，. 2 n. 則 a_{n+1} = ----- a_{n} + -----. n+2 n+2.
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設無窮數列 a_1, a_2, a_3, ... 滿足. (n+1)*a_n = 2*a_(n-1) + n - 1, n=2,3,4,.... 若a_3=5，則下列哪些選項正確？. (1)a_4=4. (2)<a_n>不可能有一項的值為1. (3)a_10 = 2^10/10! - 1. (4)<
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