[微積] 幾題微積分

看板Math作者 (小寶)時間11年前 (2012/10/26 18:05), 編輯推噓4(4推 0噓 26→)
留言30則, 5人參與, 最新討論串5/22 (看更多)
1.http://tinyurl.com/8g44spx 想問一下這兩式要怎麼證明阿?有沒有甚麼口訣容易記憶的? 2.http://tinyurl.com/8rle79v 想問一下第七小題我證明出此函數連續符合Schwarz Theorm 但為什麼fxy≠fyx呢? 3.http://tinyurl.com/95s7woc 這題我用積分均值定裡算=0,但答案=2,不知哪算錯了? 拜託大家了,謝謝^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.135.229.173
推
10/26 20:35, , 1F
第二題你不能用直線去逼近就說他在那點連續
10/26 20:35, 1F
→
10/26 20:36, , 2F
除非你用極座標證就可以
10/26 20:36, 2F
→
10/26 20:37, , 3F
但是這定理很奇怪...沒看過
10/26 20:37, 3F
→
10/26 20:38, , 4F
我用極座標檢察 確實在(0,0)連續
10/26 20:38, 4F
您檢查也是連續,那不就跟Schwarz Theorm有違背了?
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10/26 20:39, , 5F
第三題有清楚一點的圖片嗎
10/26 20:39, 5F
第三題 http://ppt.cc/dThD ※ 編輯: abbybao 來自: 122.116.240.114 (10/26 21:45)
→
10/26 21:58, , 6F
想問一樓的說法是哪來的@@... 因為令y=kx+b或是極座
10/26 21:58, 6F
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10/26 21:58, , 7F
標帶入, 本質上是一樣的不是?
10/26 21:58, 7F
→
10/27 00:35, , 8F
第三題你拿錯個了 是要拿cos出去
10/27 00:35, 8F
為什麼不能拿X^(3/2)出去?
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10/27 00:36, , 9F
回B大 用y=kx只有確保以直線逼近的極限值
10/27 00:36, 9F
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10/27 00:37, , 10F
有例子是直線逼近同一個值 可是y=x^1/2 逼近卻是另值
10/27 00:37, 10F
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10/27 00:37, , 11F
(x,y) ←→ (r,t) 的變換中 x=rcost y=rsint
10/27 00:37, 11F
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10/27 00:39, , 12F
0<│(x,y)-(0,0)│< d iff 0 < r < d for all t
10/27 00:39, 12F
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10/27 00:39, , 13F
至於那個Schwarz Theorm有沒有錯 請板上先進解惑了
10/27 00:39, 13F
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10/27 10:56, , 14F
我記得條件要可微才會偏微分順序無關
10/27 10:56, 14F
推
10/27 10:58, , 15F
喔 查過了不對 條件是要二次篇微分連續
10/27 10:58, 15F
這題可以2次偏微耶
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10/27 11:00, , 16F
我會這樣問是因為保羅大這篇#1FYjwNq6 (trans_math)
10/27 11:00, 16F
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10/27 11:01, , 17F
裡面提到的是用極座標代入也並非必然正確...
10/27 11:01, 17F
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10/27 11:01, , 18F
因為多變數求極限在上述方法通常是用來證: 極限不存
10/27 11:01, 18F
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10/27 11:02, , 19F
在, 畢竟路線可由無線多種方法逼近...
10/27 11:02, 19F
齊次函數我都是用y=mx,y=mx就表示通過原點的任意直線, (x,y)-->(0,0)等於是用四面八方的方向逼近原點 非齊次函數我都是用極座標,就表示通過原點的圓 (r)-->(0)等於是用半徑趨近於0的圓逼近原點 我是覺得兩個方法都可以,書上也都這樣做的 ※ 編輯: abbybao 來自: 220.135.229.173 (10/27 12:10)
推
10/27 12:32, , 20F
那題的二次偏微不連續
10/27 12:32, 20F
推
10/27 12:35, , 21F
回B大，我去看了你講的那篇，保羅大講的也是對的
10/27 12:35, 21F
→
10/27 12:35, , 22F
可是我這邊是寫0 < r < d for all t，這是代表
10/27 12:35, 22F
→
10/27 12:36, , 23F
lim_{r→0} f(r;t) exists "uniformly" for all t
10/27 12:36, 23F
→
10/27 12:37, , 24F
當固定t然後去跑r的話 就是線
10/27 12:37, 24F
→
10/27 12:38, , 25F
可是r在跑的時候,對於所有t都會對,就是所有方向了
10/27 12:38, 25F
→
10/27 12:39, , 26F
用定義可以推得(x,y)→(0,0)與r→0 uniformly for t
10/27 12:39, 26F
→
10/27 12:39, , 27F
是等價的
10/27 12:39, 27F
→
10/27 15:49, , 28F
了解Ｚ大的想法了, 受教了
10/27 15:49, 28F
→
08/13 17:11, , 29F
38您檢查也是連續,那 https://muxiv.com
08/13 17:11, 29F
→
09/17 15:06, , 30F
0<│(x,y)-(0 https://daxiv.com
09/17 15:06, 30F
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