[微積] 幾題微積分

看板Math作者 (大雕男)時間11年前 (2014/02/26 12:42), 編輯推噓1(1推 0噓 13→)
留言14則, 5人參與, 6年前最新討論串13/22 (看更多)
1.試求b的範圍使b=ln(y^2)/y^2僅有唯一解 完全不知從何下手.. 2.判斷1/(x^3+1) 積分從0到無限大 的歛散性 我用1/x^3做極限審歛法,得出極限=1 所以同歛散,但是積分從0到無限大1/x^3是發散, 本題答案卻是收斂?? 是否瑕積分不能用這種方法判斷呢? 3.lim [(x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+....an)^(1/n)-(x+1)]=b a1=? x->∞ 也是不知道怎麼下手QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 180.177.122.181
推
02/26 12:51, , 1F
對y=ln(x^2)/x^2做圖 在看y=b跟他在何時跟圖有一交點
02/26 12:51, 1F
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02/26 12:52, , 2F
第二題分成積0~1 1~00 你的問題就解決了
02/26 12:52, 2F
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02/26 15:11, , 3F
第一題b<=0 or b=1/e
02/26 15:11, 3F
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02/26 21:17, , 4F
第三題把()^(1/n)提出(x-b+1)，括號裡面要趨近於1
02/26 21:17, 4F
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02/26 22:50, , 5F
請問為何要分開積呢?
02/26 22:50, 5F
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02/26 23:25, , 6F
因為你取的那個測試函數 若你積分範圍寫0~無線
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02/26 23:25, , 7F
你的瑕點會有兩個 (0與無限大) 換句話說 你的1/X^3
02/26 23:25, 7F
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02/26 23:26, , 8F
這個函數會發散 但你今天會發現到你的1/(X^3+1) 在
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02/26 23:27, , 9F
X=0時根本不為瑕點 所以你用一個0是瑕點的函數去算就
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會得到錯的答案 但是把積分拆開就沒這問題了
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02/26 23:28, , 11F
觀念這我不知道是不是正確的~但是解題上你可以這麼想
02/26 23:28, 11F
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02/26 23:32, , 12F
謝謝你~~
02/26 23:32, 12F
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01/02 15:41, 7年前 , 13F
對y=ln(x^2)/ http://yofuk.com
01/02 15:41, 13F
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07/07 11:54, 6年前 , 14F
觀念這我不知道是不是正 https://muxiv.com
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