Re: [微積] 幾題微積分
你的這些題目有很多題跟我前一篇回你的幾乎雷同
我這邊只做不同的
或者給你一些提示
※ 引述《Guard3rd (我爸有台gtr)》之銘言：
: 1. 第1.2題
: http://i.imgur.com/bB2thI4.jpg
: 2. 第7題
: http://i.imgur.com/qyJV7yt.jpg
: 3. 第6 9題
: http://i.imgur.com/wYqvYGI.jpg
f(x) = px^2 + qx + r
f(b) - f(a) = p(b^2 - a^2) + q(b - a)
f'(x) = 2px + q
f(b) - f(a)
=> ----------- = p(b + a) + q = f'(a + θ(b - a))
b - a
=> b + a = 2[a + θ(b - a)]
=> θ = 1/2
: 4. V
: http://i.imgur.com/BwAYrtG.jpg
x^2 = x => x = 0 or 1
∫xρdxdy
--------- = x_CM
∫ρdxdy
1
∫x(x + 1)(x - x^2)dx
0
= -----------------------
1
∫(x + 1)(x - x^2)dx
0
(1/3) - (1/5)
= -------------------
1 - 1/4 - 1/3
∫yρdxdy
--------- = y_CM
∫ρdxdy
1
∫(x + 1)(1/2)(x^2 - x^4)dx
0
= -------------------------------
1 - 1/4 - 1/3
: 5. 第4題
: http://i.imgur.com/2shbzzm.jpg
: 抱歉!!因為要考試了 所以量有點大
: 謝謝各位幫忙!!! 感恩
: -----
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