[中學] 排列組合的問題

看板Math作者 (I have a dream)時間12年前 (2012/02/29 10:12), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
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想請問一下.. 1.有三條船(每船可載5人)，現在有6個人要安全渡河，有幾種方法呢? ANS:726種 2.五對夫婦圍圓桌而坐，則(a)夫婦相鄰有幾種坐法? (b)夫婦相鄰且男女相間共有幾種坐法? ANS:(a)768種 (b)沒有給解答 囧.. 以上題目有答案.... 但小弟資質愚鈍，還是不知道這些答案是怎麼算出來的 還請板上的大大幫忙引導我一下 感激不盡^^ -- ◢ ▄ ▊◢▅◢▄ 我要寫個慘字～～～ ▏ ◢█◣▏ ▊ ◤▅◥▍a ▏ ▄ ▏ \> < __ ▂◤ ___ o ╮_____ _ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.228.66
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02/29 10:28, , 1F
(1) 3^6-3 (每個人都有3種選擇,都選同一艘有3種方法)
02/29 10:28, 1F
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02/29 10:32, , 2F
(a)(5!/5)*2^5 先將5對夫婦看成5人環排
02/29 10:32, 2F
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02/29 10:32, , 3F
然後每一對都可以互換
02/29 10:32, 3F
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02/29 10:34, , 4F
(b) (5!/5)*2 和前面雷同
02/29 10:34, 4F
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02/29 10:34, , 5F
差別在後面只有2種方法(男女男女...或女男女男...)
02/29 10:34, 5F
推
02/29 10:36, , 6F
2(a)第一對先選(5種)可互換(*2) 輪第二對 依此類推
02/29 10:36, 6F
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02/29 10:38, , 7F
環狀每五次會循環(/5)=(5*2*4*2*3*2*2*2*1*2)/5
02/29 10:38, 7F
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