Re: [中學] 排列組合的問題
※ 引述《cornerstone (cornerstone)》之銘言：
: 我有兩題不太確定自己的想法是否正確，
: 以及是否有更好的解法，想請教板上的朋友
: 1)粉絲啦啦隊有n個成員(n>2)，
: 老闆買了四種不同顏色的手環要給啦啦隊的每一個人，
: 每一個人都剛好發一個，但隊長和副隊長一定需要不同顏色的手環
: （老闆每一種顏色的手環的數量都大於n）
: 這樣總共有多少種發法？
: 我的想法是：每一個人都有四種選擇除了隊長和副隊長
: 所以先扣掉這兩個人，有n-2的隊員，每個都有4種選擇，所以就是4^(n-2)
: 接下來隊長有4種選擇，而副隊長就只剩三種，
: 所以總數就變成 4^(n-2) * 4 * 3 ＝4^(n-1)*3
: 不知道這樣的思考方式是否正確？
: 2) 早餐店有五種主食：漢堡，蛋餅，三明治，包子，饅頭
: 三種飲料：咖啡，豆漿，紅茶
: 如果你去早餐店主食和飲料，每樣都至少要點一個，
: （也可以五種主食和三種飲料都點）
: 這樣總共會有幾種組合方式？
: 這題我的解法有點笨：就是把全部狀況都寫出來，
: 但總覺一定有更好的解題方法，不知道大家是否能幫忙一下
: 我目前只有想到列出：
: 一種主食配一種飲料的情況
: 一種主食配兩種飲料
: 一種..... 三......
: 兩種主食..一......
: 兩種......兩種....
: ....一直寫到五種主食配三種飲料，但這樣光是列出來就要列15種狀況，
: 還要從C5取一的主食*C3取一開始算到C5取5*C3取3
: 然後再全部相加，但總覺得一定有更好的方法，
: 所以想先請教各位，我目前的想法對嗎？
: 更簡單的想法和算法是怎麼樣呢？
: 謝謝大家！
推文有回巴斯卡三角形
1
1=C(1,0) 1=C(1,1)
1=C(2,0) 2=C(2,1) 1=C(2,2)
1=C(3,0) 3=C(3,1) 3=C(3,2) 1=C(3,3)
高中學的以3為例 (a+b)^3=C(3,0)a^3 + C(3,1)a^2b^1 + C(3,2)a^1b^2 + C(3,3)b^3
可以令a=b=1得到:(1+1)^3=C(3,0)1^3 + C(3,1)1^2(1^1) + C(3,2)1^1(1^2) + C(3,3)1^3
2^3 =C(3,0) + C(3,1) + C(3,2) + C(3,3)
N的時候一樣
不過第一個回文選東西的例子比較直觀
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推
09/06 20:58,
3年前
, 1F
09/06 20:58, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
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完整討論串 (本文為第 19 之 21 篇)：
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