Re: [微積] 不定積分
※ 引述《peterkot (偉仔)》之銘言：
: ∫ e^(x^2)* (-(x^2 +1/2)) dx
: 這一題我用wolframalpha驗算後為
: -(1/2)*(e^(x^2))*x + constant
: 但是無法秀出其計算過程
: 所以想請版友幫忙是要用何種方法算出
: 感謝
分享一種不正規的方法
原式=-∫exp(x^2)(x^2+0.5)dx = -∫[(x^2)exp(x^2)+0.5exp(x^2)]dx
已知積分項內有exp(x^2)，且積分式有兩項
猜解答為y(x)exp(x^2)
dyexp(x^2) dy dexp(x^2)
───── = exp(x^2)──── + y ─────
dx dx dx
dy
= exp(x^2) ──── + yexp(x^2)(2x)
dx
dy
與原積分式比較得 ─── +2xy =(x^2+0.5), y=0.5x 為解
dx
故原積分解為 -yexp(x^2)=-0.5xexp(x^2)
純粹偷懶的方式 還是請有經驗的大大 分享正式解
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討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
微積
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完整討論串 (本文為第 2 之 12 篇)：
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