[中學] 不等式

看板Math作者 (skywidth)時間13年前 (2011/04/24 13:00), 編輯推噓1(1推 0噓 9→)
留言10則, 3人參與, 最新討論串4/63 (看更多)
如何用 科西或算幾 算這提 abc為三角形三邊長 證 abc>= (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.185.69.147
推
04/24 13:21, , 1F
一個解這種不等式的小技巧
04/24 13:21, 1F
→
04/24 13:22, , 2F
當看到a,b,c為三邊長時
04/24 13:22, 2F
→
04/24 13:23, , 3F
令x=s-a,y=s-b,z=s-c,s=(a+b+c)/2其中x,y,z>0
04/24 13:23, 3F
→
04/24 13:24, , 4F
這樣a=y+z,b=x+z,c=x+y
04/24 13:24, 4F
→
04/24 13:36, , 5F
然後用科西就完了
04/24 13:36, 5F
→
04/24 14:10, , 6F
請問一下 怎麼用科西?
04/24 14:10, 6F
→
04/24 14:41, , 7F
(x+y)(y+z)(z+x)>=8xyz
04/24 14:41, 7F
→
04/24 14:41, , 8F
(x+y)=(x^1/3)^3+(y^1/3)^3
04/24 14:41, 8F
→
04/24 14:43, , 9F
三式乘再一起()()()>=(xyz^1/3+xyz^1/3)^3=8xyz
04/24 14:43, 9F
→
04/24 15:50, , 10F
我想請問廣義科西的幾何意義是甚麼?
04/24 15:50, 10F
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