Re: [中學] 不等式
[I]
令 x = 0.2cost
y = sint
2
=> 5x^2 + 4y = cos t + 4sint
2
= 1 - sin t + 4sint
2
= -(sint - 2) + 5
最大值發生在 sint = 1
亦即 x = 0
y = 1處
此時最大值為 4
[II]
令 f(x,y) = 5x^2 + y^2 - 1
g(x,y) = 5x^2 + 4y
最大值發生在 ▽f // ▽g 處
→ → → →
10x i + 2y j // 10x i + 4 j
發現 y = 2 不合
亦即最大值發生在 y 最大之邊界處
取 y = 1、x = 0
最大值為 4
※ 引述《hirabbitt (兔子)》之銘言：
: 若5x^2+y^2=1
: 求5x^2+4y的最大值
: 與此時的x,y值
: =========================
: 在橢圓5x^2+y^2=1上找一點p(x,y)
: 求5x^2+4y的最大值
: 與點p的座標
: 設個陷阱XD
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.44.41
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04/17 10:11, , 2F
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04/17 11:28, , 3F
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