[微積] 一題積分

看板Math作者 (Go Dolphins)時間15年前 (2011/01/27 23:53), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
留言9則, 4人參與, 最新討論串13/170 (看更多)
∞ ∫ (x^r)(e^-x) dx 0 如果r是實數，r的範圍是多少這積分才會收斂呢? 我把會的檢驗法都用過了，是不是方向錯了呢? 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 134.208.85.174
推
01/28 00:06, , 1F
這應該對於任意的r都會收斂吧.
01/28 00:06, 1F
推
01/28 00:17, , 2F
this is gamma function, which converges except
01/28 00:17, 2F
→
01/28 00:17, , 3F
for r = -n for n = 1, 2, 3...
01/28 00:17, 3F
推
01/28 00:18, , 4F
對不起我忽略了靠近0的地方了，請無視一樓吧
01/28 00:18, 4F
→
01/28 00:24, , 5F
r>-1.
01/28 00:24, 5F
→
01/28 00:25, , 6F
Gamma function 當 r<-1 時並不是用上列積分式定義,
01/28 00:25, 6F
→
01/28 00:25, , 7F
而是用遞迴式定義.
01/28 00:25, 7F
→
01/28 00:39, , 8F
我在看看相關的，可是樓上講的我不太懂ㄟ，怎麼用來
01/28 00:39, 8F
→
01/28 00:39, , 9F
解這題??
01/28 00:39, 9F
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