討論串[理工] [工數]-PDE
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這邊的 d 代表 偏微分. 這題在描述 薄膜 軸對稱的 振動. 簡單來說 就是 圓柱座標. 2 2. d u 1 d u 1 d u. ------ + ----- ----- = ---- ------ ( 0 < r < a , t > 0 ). 2 2 2. d r r d r c d t.
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let U=XY. X'' Y''. ---+----=0. X Y. let Y''. ----=k. Y. X''+KX=0. X(∞):有界,X(-∞):有界. =>k=w^2 ,w>=0. X=c1cos(wx)+c2sin(wx),. Y''-w^2Y=0. Y(∞):有界. Y=d1e^
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Ut=Uxx+g(x,t) ...........(1). U(0,t)=U(L,t)=0. U(x,0)=f(x). 0<x<L. PDE很久沒碰了.....是這樣嘛XD. ∞. g(x,t)=sun r(t)sin(wx) (w=nπ/L. n=1. <g(x,t),sin(wx)>. r(t)
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請問大家. 這題PDE該怎麼解. Ut=Uxx+g(x,t). U(0,t)=U(L,t)=0. U(x,0)=f(x). 0<x<L. 有人說令. U(x,t)=w(x,t)+v(w,t). =Wt+Vt=Wxx+Vxx + g(x,t). 然後Wt=Wxx和 Vt=Vxx + g(x,t). 去
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