[理工] [工數]-PDE

看板Grad-ProbAsk作者 (fonlintw0621)時間14年前 (2009/10/15 18:56), 編輯推噓11(11推 0噓 32→)
留言43則, 6人參與, 最新討論串7/57 (看更多)
這邊的 d 代表 偏微分 這題在描述 薄膜 軸對稱的 振動 簡單來說 就是 圓柱座標 2 2 d u 1 d u 1 d u ------ + ----- ----- = ---- ------ ( 0 < r < a , t > 0 ) 2 2 2 d r r d r c d t 邊界條件 u( 0 , t ) = bounded u ( a , t ) = 0 初始條件 d u u ( r , 0 ) = f (r) -------- ( r , 0 ) = g ( r ) d t 把一開始的方程式 重新整理 可以得到 兩條 ODE " 一 條是 bessel " 其中一條 是 2 階 ode 解的過程中 bessel 居多 所以這題 結果這題答案出來是 bessel 的答案 ---------------------------------------------------------------------------- 接下來 是 球體振動 2 1 d 2 d u 1 d u ----- ----- (r ------- ) = ------ ----- ( 0 < r < b ) t > 0 2 d r d r 2 2 r C d t u (b,t) = 0 u(r,0) = f(r) u ( r , 0 ) = g ( r ) t 這題 PDE 整理之後 也是一樣 可以整理出 兩條 ODE 一條是 也是 bessel 跟 二階 ode 主要是問這題 這兩題是在 喻超凡 下冊 30 頁 跟 37 頁 第一題 可以很順利用 bessel 解出 但是 第二題 我用 bessel 解不出來 有請高手 ------------------------------------------------------------ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.36.216.97
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10/15 19:02, , 1F
2是球還是柱阿...=.= 球體?
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10/15 19:04, , 2F
球 題目寫的是球
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10/15 19:04, , 3F
嗯-,-
10/15 19:04, 3F
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10/15 19:05, , 4F
以為你問錯了,上面寫柱的 下面問球的XD
10/15 19:05, 4F
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10/15 19:16, , 5F
Hint J0.5 J-0.5去換,
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10/15 19:16, , 6F
第二題 直接用bessel 解 特徵值 找不到答案
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推
10/15 19:38, , 7F
第二題應該是跑出Legendre吧 圓柱是bessel
10/15 19:38, 7F
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10/15 19:40, , 8F
因為Legendre方程本來就是數學家在解球座標時跑出來的
10/15 19:40, 8F
推
10/15 22:17, , 9F
等我吃個宵夜 等等再來算
10/15 22:17, 9F
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10/15 22:38, , 10F
樓上靠你了 沒人幫我解 = =
10/15 22:38, 10F
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10/15 22:50, , 11F
這種情況,也可能是沒人會(茶
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10/15 22:51, , 12F
i 大 你有 解過嗎.. 不要照 喻超凡 的解法..
10/15 22:51, 12F
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10/15 22:56, , 13F
球的波動有解過,不過不知道什麼是喻老師的方法= =
10/15 22:56, 13F
推
10/15 22:58, , 14F
i大你是考啥系的阿 = = 感覺上知天文下知地理
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10/15 22:59, , 15F
i大 我是買 喻超凡 工數的書 所以才會這樣說
10/15 22:59, 15F
推
10/15 23:00, , 16F
奇怪 我球座標算過很多次了 都會整理出
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10/15 23:01, , 17F
r^2(R'') + r(R') + 入(R) = 0 阿
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10/15 23:01, , 18F
打錯
10/15 23:01, 18F
我先說 我題目沒打錯喔 = = 整理都會整理出 bessel = = ※ 編輯: fonlintw0621 來自: 114.36.206.56 (10/15 23:03)
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要是真的上知天文下知地理就好了-,-
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10/15 23:02, , 20F
書不在我身上= = 反正就是Legendre標準式就對了
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推
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r^2R"(r) +2rR'(r)+ λr^2R(r) 我是整理出這串
10/15 23:03, 21F
推
10/15 23:06, , 22F
囧 我搞錯了 這題真的不會是Legendre = =
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10/15 23:06, , 23F
樓上我知道 你沒算
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10/15 23:06, , 24F
C大是正確的 然後在另R(r)=rf(r)就可以回到簡單的ODE
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10/15 23:07, , 25F
所以你之前的話 我聽聽而已 XD
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10/15 23:07, , 26F
我還以為你的球是有theta的咧= = 沒想到只有r= =
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10/15 23:07, , 27F
高手.. 喻超凡 也是這樣解的..
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10/15 23:07, , 28F
這想法 哪裡來的
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10/15 23:08, , 29F
我原先 不想要用 sq 你那種方式解
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10/15 23:09, , 30F
第一直覺 看到題目 用 bessel 解 可是解不出來
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推
10/15 23:09, , 31F
阿~我直接問喻老好了= =
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10/15 23:09, , 32F
c 大 明天要去問 ?
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推
10/15 23:10, , 33F
我又打錯了 是f(r)=rR(r) = =
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10/15 23:10, , 34F
明天後天台南班停課= = 我直接在FACEBOOK上問好了
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10/15 23:11, , 35F
喻老師也非死不可?!
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10/15 23:11, , 36F
這是簡單的變數變換 方法不可考XD
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10/15 23:12, , 37F
x 的 = = 不鳥我 在這回我 = =
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10/15 23:12, , 38F
msn
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推
10/15 23:13, , 39F
好難= =
10/15 23:13, 39F
推
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我想到了= = 這題就算用修正型BESSEL也沒辦法解
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10/15 23:16, , 41F
喻老還會種菜喔XD~
10/15 23:16, 41F
推
10/15 23:17, , 42F
i 大 我漫好奇妳大學唸哪 真的上之天文 下之地理..
10/15 23:17, 42F
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10/15 23:30, , 43F
大家太抬舉在下了...
10/15 23:30, 43F
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