討論串[理工] [工數]-線積分
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1. 令 x = ρcosφ y = ρsinφ z = z. => f (x,y,z) = y. => ▽f = j. [另一種做法]. 趴修f ^ 1 趴修f ^ 趴修f ^. ▽f = ------ eρ + --- ------- eφ + ------ ez. 趴修ρ ρ 趴修φ 趴修z.
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2 2. ∮ (2xy - x) dx + (x + y) dy. c. y = x^2 ， y = √x. = ∫∫ curl(F)‧k dA. R. 1 √x. = ∫∫ (1 - 2x) dy dx. 0 x^2. 1 2. = ∫ (1 - 2x)(√x - x) dx. 0. 1 2 3/
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→ → → 2 → → 2 →. 求線積分I = ∫ F ˙d r 其中 F = (3x + 6y) i - 14yz j + 20xz k. c. C為從(0 0 0)到(1 0 0)到(1 1 0)及到(1 1 1)的折線. ans: 23/3. 一開始要先判定▽×F = 0. 但是我算出來不等
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