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討論串[理工] [工數]-ode

共 45 篇文章

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推噓1(1推 )留言2則，0人參與作者kbtwentyfour (kb24)時間15年前 (2010/07/21 02:07)資訊

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3(1+x^2)dy+2xydx=2xy^4dx. 2x 2x. dy+---------ydx=---------y^4dx. 3(1+x^2) 3(1+x^2). 2x 2x. y^-4dy+---------y^-3dx=---------dx. 3(1+x^2) 3(1+x^2). 令u=y

(還有125個字)

#39

Re: [理工] [工數]-ode

推噓1(1推 )留言3則，0人參與作者k0184990 (追隨夢想..)時間15年前 (2010/07/21 01:47)資訊

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solve 3(1+x^2)y'+2xy=2xy^4. 以下是我解到的部分. <sol>. 我是想到用變數可分離. 3(1+x^2)dy+(2xy-2xy^4)dx=0. 3(1+x^2)dy+2x(y-y^4)dx=0. 1 1. 3*(---------)dy+2x(-------)dx=0.

#38

Re: [理工] [工數]-ode

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者doom8199 (～口卡口卡　修～)時間15年前 (2010/07/20 23:04)資訊

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^^^^^^^^ ^^^^^^^^. 打錯了吧，是 W(x1)≠0 ,W(x2)≠0. 0 0. 因為若是 W(x1) 、 W(x2) 異號. 則根據 Intermediate value theorem 可知存在一數 m , x1<m<x2. 使得 W(m) = 0 ( ps: 注意 W(x)

#37

Re: [理工] [工數]-ode

推噓3(3推 )留言4則，0人參與作者Tall781218 (小犬)時間15年前 (2010/07/20 18:46)資訊

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2.x^2y''-2xy'+2y=10sin(lnx) y(1)=3 y'(1)=0. : 特解解不來請幫幫忙. : 特解的答案:sin(lnx)+3cos(lnx). 令 x=exp(t) t=lnx. 原式 => (D-3D+2)y= 10sint. yh =c1exp(2t)+c2exp(t

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#36

[理工] [工數]-ode

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者a1133333 (阿傑)時間15年前 (2010/07/20 17:49)資訊

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1.若A(x)和B(x)為y''+p(x)y'+q(x)y=0 之二個L.I.解. ,且p(x),q(x)皆為連續函數,試證A(x)之二個零點(跟)之間. 必存在B(x)之唯一一個零點(根). 解:. 已知x1,x2為A(x)之二個根,且x1﹤x2, x1,x2屬於I. 因為A(x)和B(x)為L.

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