[理工] [工數] 一階ODE

看板Grad-ProbAsk作者 (歐西里斯)時間12年前 (2013/03/30 17:59), 編輯推噓1(1推 0噓 2→)
留言3則, 2人參與, 最新討論串11/11 (看更多)
請問y'=1/(x-y)的通解是?? ----------------------------- 我算令u=x-y , y=x-u ,dy=1-du du 1 -- = 1 - -- dx u u -> -- du = dx -(1)式 u-1 . . . . . 通解算成 (1/3)* u^3 -(1/2) = X+C 最後代入u得答案 可是應該是錯的， 選擇題沒這答案 請問我是哪邊出錯了???? 還是我(1)式的微積分算錯了?? 我也不確定我(1)是的微積分對不對，我用分部積分....... 請板友幫我看一下謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 180.218.82.57
推
03/30 19:03, , 1F
錯的不是1式 是令u=x-y 微分後那一個式子錯了
03/30 19:03, 1F
我看沒錯耶 天衣無縫...... 是這行錯? dy du -- = 1- --- ?? dx dx ※ 編輯: osiris1591 來自: 180.218.82.57 (03/30 19:46)
→
03/30 19:52, , 2F
微分後應該是dy=dx-du......
03/30 19:52, 2F
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03/30 20:11, , 3F
積分積錯,這題直接化exact就可以了 答案:x=y-1+cexp(y)?
03/30 20:11, 3F
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