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討論串[理工] [工數] 一階ODE

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#11

[理工] [工數] 一階ODE

推噓1(1推 )留言3則，0人參與作者osiris1591 (歐西里斯)時間12年前 (2013/03/30 17:59)資訊

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請問y'=1/(x-y)的通解是??. -----------------------------. 我算令u=x-y , y=x-u ,dy=1-du. du 1. -- = 1 - --. dx u. u. -> -- du = dx -(1)式. u-1. .. .. .. .. .. 通解算

(還有230個字)

#10

Re: [理工] [工數] 一階ODE

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者lakigo (人生的意義)時間14年前 (2011/10/11 19:39)資訊

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雖然題目提示很明顯用Bernoulli 不過可以用正合解. dy/dx+y=x/y. (y^2-x) dx+ y dy=0. M(x,y) N(x,y). M(x,y) 對y偏微得2y. N(x,y) 對x偏微得0. (2y-0) ∫2dx 2x. ------ = 2 可得積分因子為e =e. y

(還有179個字)

Re: [理工] [工數] 一階ODE

推噓6(6推 )留言11則，0人參與作者mp8113f (丹楓)時間14年前 (2011/10/10 22:38)資訊

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原本想說回應給提示就好.... 因為看見n大的回文...讓我也想分享一下了. 2. yy'+y = x. 2 2 2. (y )' + 2y = 2x ___(視為y 的一階線性ode). 2 2x 2x. [y *e ]' = 2x*e. 2 -2x 1. ∴y = c*e + x - ─ the

Re: [理工] [工數] 一階ODE

推噓2(2推 )留言3則，0人參與作者ntust661 (XDeutesh)時間14年前 (2011/10/10 22:26)資訊

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1-(-1) 2. z = y = y. z'. z' = 2yy' , y' = ──. 2y. z' x. ─── + y = ── 同乘 2y. 2y y. z' + 2z = 2x. -2x -2x 2x 1 2x. z = c1 e + e { x e - ── e }. 2. -2x 1

[理工] [工數] 一階ODE

推噓5(5推 )留言11則，0人參與作者monkps時間14年前 (2011/10/10 21:07)資訊

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y'+y=x/y. 沒頭緒.... 給我一點提示就好 XD. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 111.249.50.111.

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