Re: [理工] [工數] 一階ODE
※ 引述《jacky00205 (呆呆)》之銘言：
: ※ 引述《blueboy (努力做研究)》之銘言：
: : y dx - (x^2 + y^2 + x) dy = 0
: : 請問這該如何解呢
: : 謝謝
: ydx+(-x^2-X)dx-y^2=0
: 用正合找積分因子
: y對y偏微=1
: -x^2-x對x偏微=-2x-1
: 上-下=2x+2
: 再除(-x^2-x)
: 2(x+1)/-x(x+1)=x^-2為積分因
: 帶回原式
: yx^-2dx+(-1-x^-1)dy-y^2dy=0
: yx^-2dx對x積分=-yx^-1
: -1-x^-1dy對y積分=-y-yx^-1
: y=(-yx^-1)+(-1/3的y^3)-y
: 由於不知道答案
: 不過我想這應該可以這麼做....
這題直接代公式 就好了吧!
(xdy-ydx)+(x^2+y^2)dy=0
除以x^2+y^2
y
d(tan^-1---) + dy = 0
x
y
tan^-1--- + y = c
x
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.228.221.160
推
03/26 00:54, , 1F
03/26 00:54, 1F
推
03/26 00:56, , 2F
03/26 00:56, 2F
討論串 (同標題文章)