Re: [理工] [工數] ODE
y''-3y^2 = 0
y" = dy'/dx = dy'/dy * dy/dx = y' dy'/dy
代回原式變成 y'dy' = 3y^2 dy
直接積分
(y')^2 / 2 + C1 = y^3 -----(1)
代入y(0) = 2 y'(0) = 4
得 C1 = 0
再將(1)的y'→dy/dx
移項得 y^(-3/2)dy = √2dx
積分得 -2y^(-1/2) = x√2 + C2
代入y(0) = 2
這樣y就可以求出來囉！
-2y^(-1/2) = x√2 -√2 將x=2代入，得解
※ 引述《walelahaha (walelahaha)》之銘言：
: y'' - 3y^2 = 0
: y(0) = 2 y'(0) = 4
: y(2) = ?
: 答案是 2
: 我怎麼算出來是2e^-2
: 我算出來的 y = 2e^(-1.5x^2 + 2x)
: 有人可以幫我看一下嗎?
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推
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