[理工] [工數] ODE

看板Grad-ProbAsk作者 (hihaka)時間14年前 (2011/09/11 14:47), 編輯推噓2(2推 0噓 3→)
留言5則, 2人參與, 最新討論串29/38 (看更多)
請問大家 關於 xy''+(2x+1)y'+(x+1)y=0 要怎麼解 小弟本來用Laplace transform發現 答案不樣 還有這題也沒給y(0)=? y'(0)=? 可以自己假設 分別為C1 和 C2 嗎 這題答案是 y(x)=c1 e^(-x) ln x +c2 e^(-x) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.147.19.160
推
09/11 18:36, , 1F
從通解來看，y(0+) does not exist if c1≠0
09/11 18:36, 1F
→
09/11 18:37, , 2F
所以若你有使用到 L{y'(x)} = sY(s) - y(0+) 這類公式
09/11 18:37, 2F
→
09/11 18:37, , 3F
一定會出問題
09/11 18:37, 3F
推
09/24 17:07, , 4F
可以分解成(xD+x+1)(D+1)y=0
09/24 17:07, 4F
→
09/24 17:08, , 5F
令z=(D+1)y就可以變成一階線性ODE了
09/24 17:08, 5F
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