Re: [理工] [工數] ODE
看板Grad-ProbAsk作者ntust661 (Enstchuldigung~)時間15年前 (2010/03/28 22:23)推噓1(1推 0噓 4→)留言5則, 3人參與討論串13/38 (看更多)
※ 引述《funtsung (funtsung)》之銘言：
: y'' +2y' + y = cos(e^-x)
: Yp 要怎求? 不能用拉氏
P = 2
-x -x
已知 yh = c1 e + c2 x e
變數變換
-x
y1 = e
y = ψy1
2y' + Py x -x
ψ'' + (─────) ψ' = e cos (e )
y
2y' + Py t x -x
ψ' + (─────) ψ = ∫ e cos (e ) dx + c1
y 0
2
ln y + ∫ P dx
I = e
-2x 2x
= e e = 1
x -x
ψ' = ∫e cos (e ) dx
x t x -x
ψ = c2 + c1x + ∫ ∫ e cos (e ) dx dt
0 0
乘上 y1
-x -x -x x t x -x
ψ = c2e + c1x e + e ∫∫ e cos (e ) dx dt
0 0
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.234.83
推
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