[理工] 複變

看板Grad-ProbAsk作者 (甫ㄈㄨ)時間16年前 (2010/02/04 23:14), 編輯推噓1(1推 0噓 10→)
留言11則, 3人參與, 最新討論串1/18 (看更多)
2 π 2sin Θ ∫ --------- dΘ 0 5-4cosΘ 與 1 ∫ ------------dz 2 |z=1| √(6z -5z+1) where the square root is the posutive √2 at z=1 89成大土木甲 拜託神人了 感恩 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.192.153.178
推
02/04 23:22, , 1F
第一題先把sin^2(Θ)換成(1-cosΘ)/2
02/04 23:22, 1F
→
02/04 23:35, , 2F
1. 變數變換 z=e^(iΘ) 。 2. Laurent series 展開
02/04 23:35, 2F
→
02/04 23:41, , 3F
我第一題換成1/2(z+z-1)算出來怪怪的
02/04 23:41, 3F
→
02/04 23:41, , 4F
第2題我題目看不太懂耶...什麼意思壓???
02/04 23:41, 4F
→
02/04 23:45, , 5F
第二題後面那句話是在"定義" √z 的值
02/04 23:45, 5F
→
02/04 23:46, , 6F
z^(1/2) 有兩個值，題目是把 z=1方向當成 branch cut
02/04 23:46, 6F
→
02/04 23:49, , 7F
打錯，應該是負實數軸為 branch cut
02/04 23:49, 7F
→
02/04 23:51, , 8F
當 z=re^(i0) = r → √z = √r , 而非取 √z = -√r
02/04 23:51, 8F
→
02/04 23:52, , 9F
你就用 Laurent series 把被積函數展開
02/04 23:52, 9F
→
02/04 23:53, , 10F
則 2πc_(-1) [c_(-1)為1/z的係數] , 就是答案了
02/04 23:53, 10F
→
02/05 00:25, , 11F
謝謝~我在算看看^^
02/05 00:25, 11F
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